串列双圆柱绕流问题的数值模拟

　　1　引　　言

　　绕一组圆柱的流动在工程领域中非常多见而且十分重要。例如,在有关海洋平台、输运缆线束、化学反应塔及热交换管流动中。交替性的涡脱落导致垂直于来流方向的剧烈振荡的升力,从而会带来结构的振动及噪声甚至导致失效;而且由于圆柱间相互作用的存在,压力分布及作用在圆柱上的力的大小与独立的单圆柱有较大的区别。在流体力学中,这类问题的研究已成为基础研究和工程领域中有意义的课题之一。

　　Zdravkovich[1]等曾对两圆柱串列和交错放置的绕流问题进行过实验研究。针对两圆柱中心间距小于5.0倍圆柱直径的一系列情况,他研究了两圆柱间的流动相互作用,发现中心间距存在有一临界值,当小于该临界值时,没有明显的涡自上游圆柱脱落。这一临界值约为3倍圆柱直径。Standsby[2,3]在1981和1987年分别用离散涡方法和随机涡方法研究了并排、串列和交错放置的双圆柱绕流问题得到了与实验相符的结果。

　　大多数的实验研究其Re数高于10⁴量级,而数值模拟大都在10²量级进行。尽管计算中Re数远小于实际情况,但实验结果表明,伴随涡脱落的大尺寸尾流在一些方面对于低Re数(100-200)及高Re数流动呈现相似的特征。因此,通过对低雷诺数问题的研究亦可基本反映高雷诺流动的主要现象。实际情况中这一流动包含一些三维特征,但二维计算可以反应该流动的主要特征。

　　本文的主要研究对象限于低Re数(Re=200)下直径相等的两无限长圆柱(圆柱固定)的绕流问题。数值模拟结果中的一些重要动力学参数如升阻力系数,Strouhal数等与参考文献中的数值及实验结果进行了比较,得到了相符的结果。

　　2　数值方法

　　2.1　基本方程与数值方法

　　计算中采用了笛卡儿坐标系下的二维非定常不可压缩N-S方程组。在计算方法上采用SIMPLE算法以处理速度与压力的耦合。为避免使用交错网格,在离散化连续方程时采用动量插值法来求得单元边界上的速度值。在数值计算中,时间项采用具有二阶精度的三层全隐式格式(TLFI),对流项的离散采用TVD-MUSCL格式。

　　2.2　边界条件处理

　　图1和图2分别为L/D= 2.0和L/D= 4.5时所使用的两种网格。图1为H型分块贴体网格,图2为部分(在圆柱周围)O型网格。对H型网格,网格数为240×104.上游圆柱中心距上游边界的距离取值为6.0倍直径,下游圆柱中心距出口边界为20倍直径。上下边界距几何对称面为8倍直径。靠近圆柱处的径向最小网格尺寸约为0.003左右,在远离两圆柱中心的下游流域,网格最大尺寸约为0.30,两者之比为10²量级。