从管试样的P~Δ曲线记录确定碳钢管道的JR阻力曲线

　　广泛应用于电力、石油、化工等行业的碳钢管道不可避免地存在着原始的或在使用过程中产生的类裂纹缺陷。对这些碳钢管道进行承载能力分析时,我们必须要知道管道的力学性能,尤其是JR阻力曲线和断裂韧度JIC这些最基本的数据。目前测定管道JR阻力曲线的研究,无论在国际上还是在国内开展得都不多,而且测试技术还很不成熟,也存在不少争议。因而,开展管道JR阻力曲线的测试技术研究,不仅是进行管道缺陷评定确保生产安全的需要,而且也是科学发展的需要,都有重要的意义。作者以碳钢管道为试样,提出一种直接利用管道试样的载荷~加载点位移(P~$)记录曲线确定碳钢管道JR阻力曲线的单试样法。

　　1 确定JR阻力曲线的原理

　　为了获得管道的JR阻力曲线,我们必须从试验中确定两个参量即J积分值和裂纹扩展量Δa。

　　对于J积分的计算我们在文献[1]中已作过介绍,这里不再赘述。

　　下面讨论裂纹扩展量Δa的确定方法,分析所用管道试样如图1所示。设含裂纹管道的韧带发生塑性变形所引起的相对转角Up,由量纲分析很容易得到如下形式:

式中: M为施加的弯矩; h (Φ)是取决于裂纹角的函数, ;f为流变应力;σ为管道公称半径; t为管壁厚; n是材料的硬化指数。

　　对于给定的材料和管道几何尺寸,式(1)中除了第一项外,其余各项均为常数,因此式(1)可写成:

　　由此可得:

式中:Δp为加载点位移的塑性分量; P为外加载荷; Z为加载点的外跨距; L为加载点的内跨距。

　　由于试验过程中(Z-L)的变化量很小,可忽略不计,因此认为(Z-L)是常数,这样上式可简化成下列形态式:

对于同一试样, P~Δp曲线是唯一的,因此,我们可以将上式转换成另一方式表示:

　　对(5)式进行微分得:

　　由(6)式我们很容易得到:

在裂纹稳定扩展阶段,F (Δp)函数是单调增函数,因此,我们可以直接利用P~Δ曲线进行迭代计算确定F (Δp)、Fc(Δp)和裂纹扩展量dΦ。

　　当i=0时,Φ0即为初始裂纹角, P0为裂纹起裂时的外加载荷, F (Δp)0,Fc(Δp)0的值可分别由下式得到:

显而易见,起裂载荷确定之后,可以利用式(8)迭代计算确定裂纹扩展量Δa。下面介绍起裂载荷的确定方法。

　　2 起裂载荷的确定

　　起裂载荷P₀的确定可以通过考察dP/dΔ~Δ的关系,并把它迭加在P~Δ曲线上来确定,如图2所示。图2中的a到b点dP/dΔ表现为水平线,表示弹性加载; b点到c点dP/dΔ很快下降,表示裂纹尖端的钝化和管道裂纹截面处的形状变成有点椭圆;在c点附近有一个小的过渡段,然后dP/dΔ发生了明显的变化。实验表明, c点可以用切线法求得,它表示了裂纹的起裂。将c点对应到P~Δ曲线上就可以得到裂纹起裂载荷P₀。