矩形贮液结构壁板的精确计算与简化计算的受力分析

　　1　前言

　　矩形贮液结构通常由四个矩形壁板、一个矩形底板和一个顶板组成,属于规则的薄壁空间结构。笔者在多年的工程设计实践中,对矩形贮液结构的精确计算和简化计算进行了研究和探讨,对两种计算方法进行了受力分析对比,在此谈点体会。

　　对矩形贮液结构,通常简化的计算方法是:仅对单个壁板、底板和顶板进行简化的受力分析,而忽略了力的节点平衡和变形协调,因而不够精确。基于有限单元法的思想,对规则的矩形贮液结构用有限单元板力法进行计算是较为精确的计算方法。

　　有限单元板力法是将每块侧壁板及顶板和底板视为一个计算单元,每个单元板都承受真实的液压及自重等外荷载,可以利用有限元的思路求得每个单元板中任一点的内力和位移。我们一般在进行矩形贮液结构的内力计算时,往往取单元板的中点和边点作为内力控制点,这样可减少计算工作量。单元板力法是取各板间相互联结的内力为基本未知量,实际上是假想在板的联结外切开,并考虑存在转角位移,因此各板之间的相互作用用未知联结内力矩代替,每块板的基本结构为周边有力矩作用的简支矩形板,该板在外荷载作用之下,板边转角可精确地求出,而板在边缘力矩作用之下的板边转角值可由板的柔度公式求得。

　　2　实例

　　设计一个开口矩形水池,其长边a=7m,短边b=5.25m,池高H=3m。开口水池的盖板取预制盖板。假设壁厚和底板均为120mm,底板直接置于地基上,混凝土等级为C20级,钢筋为I级钢。

　　方法1:用有限单元板力法计算。附图表示了各壁板和底板的计算编号。A板为长边壁板,B板为短边壁板,C板为底板。

　　引入单元板力法方程：

　　式中δij为板上作用单位力矩Mj=1时,板边缘i产生的转角。θiq为板由外荷载作用之下板边缘i产生的转角。由于结构的对称性及开口池的特点,知本例只有三个独立的未知力矩,即:展开的力法方程为:

　　角位移系数:已知壁板的最大水压力P0=30KN/m2。

　　相应的力法方程为:

　　解出各棱边弯矩:

　　对应于各壁板的跨中弯矩为:

　　板A:水平方向Mx=-13.04KN·m/m

　　竖直方向My=19.79 KN·m/m

　　板B:水平方向Mx=-9.94 KN·m/m

　　竖直方向My=11.72 KN·m/m

　　各壁板的水平方向由相应Mx、M1和轴向拉力N进行偏心受拉结构计算;竖向由相应My、M2和M3按受弯构件进行计算。结构计算过程和配筋见表1。

　　方法2:简化计算方法。

　　对板A:取1米板竖向板条作为计算单元,每块板条可简化为下端固定,上端简支的单向板。q=1.2×30=36KN/m。