基于欧拉双流体模型对气固喷射器三维数值仿真

　　1　前言

　　气固喷射器是利用流体传递质量和能量的设备,是一种气力输送系统中最常见的供料方式之一。但是截止目前,对于气固喷射内部复杂的流动特性的认识和研究依然不足。近年来随着数值计算技术的发展,CFD数值仿真已经是研究流体的重要方法。其基本原理是数值求解控制流体流动的微分方程,得出流体流动的流场在连续区域上的离散分布,从而近似模拟流体流动情况。

　　目前国内外已有学者对两相流做了一些研究[1~8]。主要有两种模型:一种是欧拉-拉格朗日模型,另一种是欧拉双流体模型。在用欧拉-拉格朗日模型对水平气力输送和气固喷射器内流场进行数值模拟这个方面最具有代表的是日本的Tsuji和我国的熊源泉,在利用欧拉-拉格朗日模型描述流场的同时结合了离散单元法来考虑颗粒之间以及颗粒与管壁之间的相互作用,从而较为精确地模拟了气固两相流的运动情况[1、5]。欧拉—拉格朗日模型对流场中的每一个颗粒进行跟踪,所以能精确考虑颗粒之间的碰撞、接触及摩擦,模型中的人为假设很少,但同时也带来了问题,即计算量很大。相比之下欧拉双流体模型,采用基于分子动力学的颗粒动理学理论建立了颗粒相流体的控制方程,该模型以颗粒的非弹性碰撞作为颗粒相能量的耗散方式,将颗粒流中颗粒的相互碰撞、摩擦以及其他能量的耗散方式都转化为相应的粘度来考虑。因此不需要对每个颗粒进行跟踪,所以计算相对简单的多。对于同样规模的问题使用同样的计算资源,用欧拉-拉格朗日模型需要数月才能求解,而用欧拉双流体求解只需要几天。在用欧拉双流体模型对气固喷射器内流场进行数值模拟这方面最具有代表的是东南大学王小芳[6]。本文就是基于欧拉双流体模型对一种圆柱气固喷射器内部流场特性进行数值仿真研究的。

　　2　数学模型

　　欧拉双流体模型主要的控制方程有:气体相和颗粒相的连续方程、动量方程,颗粒相温度输运方程和混合相紊流模型k的ε和方程。

　　2. 1　连续方程

　　流体运动首先要满足连续方程

　　2.2　动量方程

　　在欧拉双流体中,动量方程分气体相和颗粒相两个方程

　　式中　Fi———外部体积力(i=g, s)

　　Flift, i———升力

　　Fυm, i———虚拟质量力

　　由于这些力比起气体与颗粒相互作用的曳力很小,所以忽略不计。

　　相间动量交换系数,按Gidaspow模型定义:

　　曳力系数:

　　气体相压力应变张量:

　　剪切粘度:

　　式中　μgl———层流粘度