皮带输送线物料流动态计量数学模型研究

　　0　引　　言

　　皮带输送线(或称胶带输送线)是连续运输散状物料的主要设备,在冶金、采矿、建材、化工、食品等企业和码头上有着广泛的应用。皮带输送线物料流的计量在贸易结算、工艺控制、资源消耗评估和生产管理等方面都有着重要的意义,因此,怎样提高皮带输送线上物料流的计量精度是一个具有重要意义的研究课题。

　　电子皮带秤是在皮带输送线上进行散状物料流动态计量的较好的工具,国内外对此已作了大量的研究[1~3],但这些研究大多集中于电子皮带秤的结构上,而未对其计量数学模型及方法进行深入的研究,这也是目前电子皮带秤实际使用中不能尽如人意的重要原因。

　　因此,笔者从皮带输送线的工作原理出发,建立了皮带输送线物料流动态计量的数学模型,并在实际的物料流动态计量中取得了良好的效果。

　　1　动态计量数学模型的建立

　　1·1　计量方法现状[1]

　　在以往的研究中,对皮带输送线物料流进行动态计量时,希望能测取皮带上每单位长度的物料重量q(N/m)和皮带在同一时刻的速度v(m/s),得到物料的瞬时流量q·v(N/s).于是在一段时间T内的物料累计重量G(N)可以用下式表示

　　在式(1)中,v(t)可由速度传感器测得,而q(t)却难以直接测出,常采用物料在计量段内的平均重量线分布-q(N/m)来代替q(t)进行计量,即假设物料在计量段内均匀分布。实际工作中,皮带上的物料分布往往是非均匀的,因此用-q代替q(t)进行重量计量会引入误差。

　　1·2　数学模型的导出

　　皮带输送线在一段工作时间的起始时和结束前都是空载运行,因此可设皮带输送线上长为L1的一段上有物料。在皮带上建立位置坐标y,如图1所示。另外建立时间坐标t,当皮带上的O点运行到图2所示的C处时t =0,则y可表示为

皮带运行速度为

设y = L时,t = T.物料重量分布可表示为y的函数,即q(y).当y < L₂或y > L₁+L₂时(其中L₂>2l,L₃>2l),q(y) =0·则L₁段物料总重量为

另外,皮带重量分布q0(N/m)也可表示为y的函数q₀(y),而q₀(y)为一个以皮带整圈长度L0为周期的函数,因此,只要选定L为皮带整圈长度的整数倍,即L = nL₀,则有

式中　G₀———皮带整圈的累计重量(N).

　　在皮带输送线支承上建立位置坐标x,零点在C点。当皮带的OA段从图2所示的计量段BC经过时,可以认为物料和皮带作用于称重托辊上的纵向力F只与BC之间的物料和皮带的重量和分布有关[1],即只与q(y- x)和q0(y- x)有关,则当y < L₂或y > L时