基于不确定度的精密测量结果的处理

　　1　测量不确定度的含义

　　测量不确定度是建立在经典误差理论基础上的一个新概念,是测量误差的数字指标。它表示由于测量误差的存在,对被测量的真值处在某个量值范围内的不能肯定的程度。因此,对测量结果除给出被测量的估计值外,还应该注明其测量的不确定度。

　　精密测量结果的质量如何,要用测量不确定度来说明。测量不确定度愈小,精密测量结果愈接近真值,其质量水平就愈高,其使用价值也就愈高。因此,在精密测量中,如何对测量不确定度进行合理的评价,是必须解决的一个基本问题。在精密测量过程中,影响测量结果的精度有多方面的因素,因此,测量不确定度一般包含若干个分量。根据GUM的建议,各不确定度分量不论其性质如何,皆可用两类评定方法即A类评定与B类评定之一进行评定。A类评定是通过系列观测数据的统计分析作出的不确定度评定; B类评定是基于经验或其它信息所认定的概率分布作出的不确定度评定。在测量过程中,测量人员根据实际情况的可能性选用A类评定与B类评定。所有的不确定度分量均用标准差表征,不论分量是由系统误差还是由随机误差引起的,都对测量结果的分散性产生影响。

　　2　基于测量不确定度的精密测量结果的处理

　　现在以LG-1型立式光学计采用比较法测量轴类零件直径为例,说明依据不确定度处理测量结果的方法[1~4]。对某轴类零件直径进行10次等精度测量,测量数据见表1。

　　2·1　根据不确定度理论对测量结果进行处理

　　①测量值的平均值为-X=10·0058mm,

　　②测量列的标准偏差

　　③根据3σ原则,观察是否存在粗大误差3σ=6·03μm,︳vi︳<3σ,故无粗大误差。

　　④算术平均值的标准偏差

　　2·2　不确定度评定

　　分析测量方法可知,对工件直径的测量不确定度影响显著的因素有6项,测量分散性引起的不确定度u1,立式光学计仪器的测量误差引起的标准不确定度分量u2,标准用四等量块的标准不确定度分量u3,立式光学计的示值误差引起的标准不确定度分量u4,立式光学计的示值稳定性引起的标准不确定度分量u5,量块温度变化引起的标准不确定度分量u6。分析这些不确定度的特点可知:不确定度u1应采用A类评定方法,而不确定度u2、u3、u4、u5、u6应采用B类评定方法。下面分别计算各主要因素引起的不确定度分量。

　　(1)测量分散性引起的不确定度u1由测量数据,u1=2·01μm;自由度为ν1=n-1=9

　　(2)立式光学计仪器的测量误差引起的标准不确定度分量u2

　　由仪器说明书给出,仪器的测量误差为: