偏心对光栅副性能的影响

　　引言

　　随着电子技术和计算机技术的发展，光电编码器得到了广泛应用。在编码器中光栅副是一种高精度的光电传感器件，往往又是角度测量的实物基准。编码器具有结构简单、体积小、重量轻，受外界电干扰小等优点，可应用于雷达、数控机床、计算机技术、自动测量、自动控制等系统。对光栅副的研究，历来主要关心其尺寸、栅线长度、零位线结构，指示光栅的分相情况等，即较多集中于光栅副几何尺寸的研究。由于偏心对光栅副的精度、莫尔条纹宽度、莫尔条纹反差等将产生较大的影响，因而本文较为集中地研讨了偏心对光电编码器中的光栅副性能的影响。

　　2偏心对精度的影响

　　由于光电编码器中一般采用单头读数，且编码器中光栅盘尺寸较小(直轻一般小于60mm)，偏心对编码器精度有较大影响。

　　图1为偏心的光栅副示意图，由图可知:

式中，φ‘为偏心时的光栅转角，φ为刻线张角，φ₀为偏心方向初始角，e为偏心量，p”为弧度与角度秒的转换量，r为光栅盘的刻划半径。

　　由于偏心是甲的正弦函数，其最大值为:

式中D为光栅刻划中径。表1给出了不同尺寸的光栅副在不同偏心量下的角度误差。

　　从上表中可以看到，偏心带来的误差是不容忽视的，当我们想把光栅副的误差控制在4'之内时，不计光栅盘的误差，其偏心数值必须在0.02mm左右(刻划中径为35mm、40mm时)，对于刻划中径为30mm，25mm，20mm的光栅畜11，则不能小于0.015mm左右。而对于刻划中径为15mm的光栅副，当偏心为0.01mm时，其误差已达51左右了。为此给我们一个很深的启迪，光栅盘直径小时，若要求角度误差较小，则偏心调整是十分重要的!

　　3对裂相相位的影响

　　为判别方向、抑制共模、光学细分、提高分辩率等，编码器往往需要相位差9少的多路信号，因而指示光栅常刻成裂相光栅形式。常用的四相光栅一般上下左右排列(见图2)。A、B、c、D四个窗口中B、C、D窗相对于A窗分别有p/4、p/2、3P/4(P为节距)的相对位移，即有900、1800、2700的相位差，偏心将影响它们之间的相位关系，偏心对A、B、C、D窗的相位影响为:

式中No为光栅副的刻划线数。

　　图3画出了△φ=100，△d一2.smm，直径为20mm，40mm，光栅线数为1024、2048线/周时，B、C、D窗相对于A窗的最大相位变化。从曲线上可知，B窗相对于A窗，D窗相对干c窗的相位变化较大，即偏心对径向排列的窗口影响较大，而对周向排列的窗口影响较小，特别当光栅盘尺寸较小、节距较小时，影响更大。当相位变化较大时，A、B、c、D窗之间的相对关系发生改变，这时系统将不能正常工作，一般A、B、c、D窗相对相位的允许变化值在士20^o一30^o之间。