施加弯矩载荷的液压缸设计方法

　　0 引 言

　　某压力舱用于模拟深水极端载荷环境，对输油管件、阀门、ROV等深海装备进行力学试验。该压力舱体内部充满稳定的高静水压力，需要对管道试件施加侧向弯矩载荷。在试验中如何有效施加该载荷，成为试验成功与否的关键。

　　1 试验需求

　　试验件为8 m长的圆形管道，将外径为273.05～630mm的标准系列石油管道放置在直径为1 200 mm的压力舱内，两端固定，载荷施加点距固定点2 m。试验需要对该长度不同截面尺寸的试验机施加106 N・m的弯矩，试验时压力舱内充满70 MPa密闭液体。

　　2 施加方案

　　根据所需弯矩量级可知，选取液压缸作为施加载荷的执行元件。如果液压缸放置在舱体内，则自身承受70 MPa的外载荷，技术难度大、成本高，且压力舱尺寸将会更大。所以考虑将液压缸安装在压力舱外部，活塞杆深入到压力舱内对管道施加载荷，这样特种缸的设计就转化成了普通缸设计，只需要考虑活塞杆与舱体密封问题即可。

　　3 液压缸设计

　　3.1 液压缸输出力的计算

　　圆形管道两端固支，因此可以简化成固定约束[1]。静力作用的力学模型如图 1所示。

　　根据一般荷重作用下梁的挠度曲线方程式可以推导出试验管件上的弯矩分布[2]，如图 2所示。

　　由此可以看出，只要侧向力等值并对称分布，即可在管件中间形成一段不受剪力的纯弯矩载荷作用区域。理论上，弯矩绝对值的大小为Fl2/L，与试验管件的截面尺寸无关。

　　试验需要的弯矩最大值为106 N・m，已知试验管件的长度L为8 m，侧向力的作用位置距离固端的长度l为2 m，则液压缸能够提供的最大荷载F需要2 MN。

　　3.2 根据推力计算缸径及杆径

　　液压缸推力首先要满足试验载荷所需力，同时还要克服70 MPa外压在杆端的影响。油源压力已知为28 MPa，可通过式（1）式（2）求得活塞杆直径及液压缸内径。液压缸示意图如图3所示。

　　根据有效试验载荷要求可知[3]：

（1）

　　根据活塞杆强度要求可知：

　（2）

　　式中，P1为油源压力28 MPa；P2为压力舱压力70 MPa；D为活塞外径；d为活塞杆外径； σ为材料抗拉应力，30CrMnSiA材料，屈服强度为835 MPa；n为安全系数，取3。

　　公式联立计算可知：

　　d≥110 mm，D≥348 mm

　　根据优化选取D=450 mm，d=200 mm。液压缸同时需要满足压杆稳定性要求，则可以利用长细比公式进行校核[4]。