自动控制理论 第三章 控制系统的时域分析 3.2 一阶系统的瞬态响应

4.6 频率特性与系统的动态性能

4.6  频率特性与系统的动态性能

控制系统的频率特性与系统的动态性能之间有密切的关系。分析控制系统的动态特性，可以利用开环频率特性，也可以利用闭环频率特性。二阶系统的频率特性与动态性能的时域指标之间又确定的关系，而高阶系统则不存在确定的函数关系。

4.6.1 开环频率特性与系统的动态响应若把系统的开环对数频率特性划分为低频段，中频段和高频段，这三部分对控制系统动态过程的影响是不同的。开环频率特性的低频段主要影响阶跃响应动态过程的最后阶段，而开环频率特性的高频段主要影响阶跃响应动态过程的起始阶段。对动态性能影响最重要的是中频段。所以，常用开环频率的低频段估计系统的稳态性能，而用中频段估计系统的动态响应。

开环频率特性的低频段通常指第一个转折频率前的频段。这一频段的对数幅频特性质取决于系统的积分环节和放大系数。图4.29是开环频率特性低频段的几种情况。

图4.29 开环频率特性的低频段

图4.29(a)所示的系统低频段是平行于横轴的直线。这说明系统中不含积分环节，是零型系统。这种系统的单位阶跃响应是有误差的，而且可以根据对数幅频特性确定放大系数K,从而计算出系统的稳态误差。

图4.29（b）所示的系统，由于低频段的斜率为-20dB/十倍频程，可以断定系统含有一个积分环节，是Ⅰ型环节。系统的放大系数可在处求得。稳态误差可按Ⅰ型系统计算。

图4.29(c)所示的系统是Ⅱ型系统，系统的放大系数可按求取或在对数幅频特性曲线-40dB/十倍频程与轴的交点处求取，此时有 。系统的稳态误差按Ⅱ型系统的稳态误差计算。

开环频率特性曲线的中频段是截止频率附近的频段，截止频率就是使

的频率。即幅值曲线穿越零分贝线的频率。这一频段，对数幅频特性的形状直接影响到系统的稳定裕量。从而对系统动态响应过程的主要性能指标产生影响。用开环频率特性中频段评价控制系统的动态性能，常用到的就是截止频率（穿越频率）和相位裕量。和与二阶系统动态时域指标有如下关系