基于Solidworks轴流泵叶轮叶片的三维建模方法

　　1 引言

　　在叶轮机械的水力设计中，为了设计出性能优良的泵，目前的发展是采用正反问题相互迭代的方法，根据初步设计的泵，进行三维湍流计算，根据计算结果，修正某些几何边界，再进行流动计算，采用人机对话，反复迭代，会得到性能优良，即高效率，并满足空化条件及其它要求的泵。近几年来，随着计算机计算能力和流体计算动力学的迅速发展，尤其是三维流动分析的使用，三维数值模拟应用越来越广。这里基于的三维建模功能，研究轴流泵叶轮叶片的三维建模方法。

　　2 基于轴流泵叶轮叶片三维建模方法

　　在轴流泵叶轮叶片的设计和加工中，叶片的表面是由翼型的型值点给定的。用半径为:和r十dr的两个无限接近且与叶轮轴同轴的圆柱面截取一个微小圆柱层，取出并沿其母线切开展为平面，叶片被圆柱面截割，其截面在平面上展开就组成等距排列的一系列翼型，这一系列翼型称为平面直列叶栅。在用平面直列叶栅理论设计轴流泵叶轮时，得到在平面上给定的型值点，如果把各型值点拟合的型值曲线直接作为半径r处的截面轮廓曲线，由此得到的叶轮叶片三维模型误差较大。因此为了得到比较理想的三维模型，必须寻找一种好的方法。经分析可知，如果能得到半径r处的截面，问题就解决了。如何由翼型型值点得到半径r处的截面呢尸根据的建模功能，研究了如下的方法:先由翼型型值点找到对应的截面在翼型展开面上的投影点，把各投影点拟合为投影曲线，然后通过一些命令就可得到轴流泵叶轮叶片的截面。其中最关键的是找出型值点与投影点的对应关系。下面对型值点与投影点的对应关系进行分析推导。

　　如果用半径为r和r+dr两个无限接近且与叶轮轴同轴的圆柱面去截叶轮叶片，其单个叶片截面如图1所示。然后用一个垂直于轴向的平面去截这个叶片截面，得到一圆弧线如图2所示。图2中S表示截面的投影方向，P表示投影平面，S方向与平面P垂直，轴向方向为由纸面外指向里，A点是截面一轮廓点，AC的长为A点到投影方向S的距离，长度为N, AB弧长为M, B为AB弧长所对的圆心角，r为圆柱面半径。则有:

　　 M=rθ(1)

　　N=rsinθ(2)

　　由公式(1)和公式(2)得:

　　　　N=rsin(M/r) (3)

　　根据公式(3)就可得出型值点与投影点的关系，如图3所示。图3中P为图2中的投影平面，T轴为叶轮轴线的投影，A1,点是A点的投影点，A2点是A点的展开点，即A点的型值点，N为A1到T轴的距离，M为A2到T轴的距离，N和M满足公式(3)，由此就得到A点在P平面上的投影，按照以上原理，用多个垂直于轴向的平面去截叶片截面就可得到一个叶片截面在投影面P上的一系列点。