基于蒙特·卡罗积分法的面目标精度评定方法

　　0　引　言

　　射击精度是影响导弹武器系统对目标命中、毁伤的最重要性能指标之一。导弹的战术技术指标(简称“战技指标”)规定了射击精度的两个指标,即射击准确度与射击密集度,前者指落点散布中心离开目标点的距离,后者指弹头落点的纵(横)向散布误差,将两者联合考虑才能够评定导弹的战技指标[1]。

　　目前,用于制导武器鉴定的最常用精度指标是圆概率偏差[2](circular error probability, CEP),它能够很好地融合射击准确度与密集度进行表征[3]。但CEP作为精度指标体现的是落点离瞄准点的距离,在考察射击面目标命中精度时有一定的局限性。因为评定CEP的过程就是要找一个以瞄准点为圆心的半数必中圆[4],但对于面目标存在边界轮廓,通过CEP给定的半数必中圆很可能超出面目标边界范围(如图1所示),那么,此时对面目标的命中概率实际上就不足一半,自然不满足CEP的定义要求。

　　图1　命中面目标示意图

　　现在对面目标射击精度的评定没有专门的定义,一般沿用对点目标定义的CEP。而针对面目标的射击评价通常采用命中概率的评定方法[5-6],即在一次稳定射击的情况下导弹命中面目标的概率有多大,但命中概率并不是精度评定指标,无法明确表征射击准确度与密集度。

　　本文试图解决导弹武器射击面目标的精度评定问题。首先对命中区域、命中区域圆概率偏差等进行了定义与理论分析,并建立了利用蒙特·卡罗积分方法求解命中面积圆概率偏差的方法。通过随机投点法计算在命中区域内的命中面目标概率,在得到半数必中区域后便得到了命中面积圆概率偏差,从而解决了导弹武器射击面目标的精度评定问题。

　　1　传统命中精度评定方法

　　1.1　导弹的精度

　　导弹武器系统的精度是它的准确度与密集度的统称[4]。通常情况下,导弹的射击准确度反映了导弹系统的精确性,用落点平均偏差表示,它主要是由于导弹系统的某些参数呈趋势性的偏差引起的,这些偏差可以通过分析估计得到,并可以加以修正或补偿,所以这部分偏差是系统误差。而导弹的射击密集度反映了导弹系统的稳定性,用落点离散程度表示,它主要是由于导弹系统受到干扰引起的,通常这些干扰因素没有一定的趋势性,是未知的或无法预测的,因此这部分偏差是随机误差。

　　1.2　圆概率偏差CEP

　　CEP是广泛用于描述各种武器系统散布特性的度量指标,指以期望弹着点(散布中心)为圆心的散布圆(等概率圆)的半径。在稳定的发射条件下,向目标发射的导弹有50%的弹着点散布于此圆内。

　　针对平面目标射击问题,以目标为圆心,射击方向为纵轴,垂直于射击方向为横轴,以(X,Z)表示落点坐标,且(X,Z)服从正态分布,纵横向独立,(X,Z)~N(μx,μz,σ2x,σ2z),μx、μz为纵、横向的射击准确度(即系统误差)要求;σ2x、σ2z为纵、横向的射击密集度(即均方差)要求。此时可以将战技指标综合为一个指标,即相对于目标点的圆概率偏差(CEP)[1,3],如式(1)所示