基于EMD时频分析的轧机扭振瞬态冲击特征提取

　　0　引言

　　轧钢生产中咬钢、抛钢和稳态轧制时发生的打滑现象都会引起轧机传动系统扭矩负荷的突然变化,导致被测信号的瞬态冲击。载荷变化引起轧机传动系统的扭振,对传动轴造成一定的动态疲劳破坏。对这类轧机扭振非平稳瞬态冲击载荷所产生的信号必须同时进行时、频分析,传统方法主要包括短时傅里叶变换、小波变换、W igner-Ville分布等。但上述方法都是对信号的整体进行变换,都没达到真正意义上的瞬态特征提取[1-2]。传统的Hilbert变换是提取信号瞬时参数的有效途径,但提取信号只有满足一定条件时才能获得有意义的瞬时频率,大大限制了Hilbert变换的应用范围。EMD时频分析是最新发展起来的处理非线性、非平稳信号的时频分析方法[3-4],它既吸取了小波变换的多分辨优势,同时又克服了小波变换中选取小波基的难题[5],此法依据数据内在的特征,将信号分解为有限个、具有不同特征尺度的本征模函数(IMF),这些IMF分量不仅表现了数据内在的真实的物理信息,且满足Hilbert变换的条件,由此得到的Hilbert谱能够准确地反映出该物理过程中能量在时间、各种尺度上的分布规律,为非平稳信号进行Hilbert变换提取瞬时参数奠定了基础。利用EMD时频分析对轧机扭振非平稳、瞬态冲击信号进

　　行瞬态特征提取,在EMD分解的基础上引入瞬时频率,使Hil-bert变换后的瞬时频率具有明确的物理意义,从而达到从时、频两方面提取扭振的瞬态特征,为故障诊断提供了依据。

　　1　基于EMD的信号瞬态特征提取方法

　　1·1　单频振动瞬态信号的瞬时频率提取模型传统上把瞬时频率定义为解析信号相位函数的导数[5]。设瞬态单频信号为

　　借助振动模型简明阐述它们的直观物理意义,如图1所示。在振动理论中,频率是一个表征信号交变的基本变量,它是指单位时间内物体往复振动(或位移交变)的次数。如图1(a),当物体以角速度ω沿半径为r的圆周运动时,物体在直径上的投影P的运动是简谐振动,其位移为

　　其中决定投影P振动快慢的量仍然是角速度,即相位函数Φ(t)的导数。这种瞬时频率提取模型只在信号为单频瞬态信号或窄带信号时计算的瞬时频率才具有客观物理意义。

　　1·2　基于EMD的IM F提取

　　Nordeng E.Huang等提出的固有模态函数IMF必须满足如下2个条件[6]:

　　(2)曲线s(t)的零点和极值点交替出现,即零点数和极值点数相等或至多相差1。

　　其中条件(1)保证了IMF求出的瞬时频率有意义,条件(2)则是说明IMF满足传统的窄带要求。这说明可以通过上面提出的频率提取模型对IMF进行瞬时频率提取。