液力变矩器泵轮叶片优化设计研究

　　引 言

　　液力变矩器工作时，由原动机带动泵轮高速旋转，叶片带动叶轮流道内流体一起做牵连的圆周运动并迫使流体沿流道做相对运动，实现将原动机机械能转化为流体能量，高速流体冲击涡轮叶片后流经作为力矩支点的导轮后返回泵轮，实现循环流动。泵轮叶片角度的设置对能量转化程度和传动性能有着决定性的影响，在对泵轮叶片内外环角度的优化研究中，以测绘得到的叶栅系统参数作为设计初值，通过准确的叶片全参数化建模和高精度湍流流场数值模拟，以起动变矩比0K 为优化目标，以内、外环的入、出口角度4 个参数作为设计变量进行正交试验设计构建响应曲面并在曲面上利用序列二次规划寻优^[1,2]，在iSIGHT 平台上系统集成了三维全参数化建模与流场分析模块。

　　正交设计方法是从全面试验的样本中挑选部分有代表性的样本进行分析，并且这些样本间具有正交性，即在统计学上每两个因素的水平互不相关^[3]，具体体现在均匀分散性(每列各因素水平出现机会均等)和整体可比性(每行各因素水平间配对机会均等)两个方面，其中列为试验序号，行为各因素水平的配置，且行列均可互相交换。这样对多设计变量问题只用相对较少的试验次数，就可以找出各因素水平间的最优配置或根据结果构建近似模型得到优化结果^[4]。

　　1 优化流程

　　在优化过程中，首先构造其4 因子4水平的416L(4 )正交设计表，进行试验设计后利用得到的结果数据库建立二次RSM 响应面近似模型，而后利用SQP(序列二次规划)法在RSM上寻优，并对优化结果做CFD数值验证，如果不满足收敛条件则加入该次CFD结果重新构建RSM，更新二次多项式系数，直到满足条件为止。优化流程如图1：

　　2 RSM 近似模型

　　在DOE 的优化设计中，常用的近似模型有如下几种：响应面(RSM)模型、泰勒级数模型、多重复杂度模型、Kriging模型等。对一个系统的研究通常集中于对输入和输出参数之间的关系的研究上，本文采用的响应面近似模型对于输入参数不多的情况非常有效。它可以通过较少的试验获得设计变量与性能之间足够准确的相互关系，并且可以用简单的代数表达式展现出来，从而节约时间，降低计算成本，给设计者带来了极大的方便，同时还可以平滑设计空间的噪声，防止数值优化方法陷入局部极小点。

　　响应面模型要分析的是包含响应y 的系统，该响应依赖输入变量x₁，x₂，......x_k，它们的关系可用下列模型表示：

　　根据输入因子水平是接近还是远离响应曲面的最优位置，响应曲面有两种不同的构建形式。当远离时宜采用曲面的一阶逼近，此时采用一阶模型：