基于QPSO的液压伺服系统PID参数的优化设计

　　0　引言

　　液压伺服系统由于响应速度快、重量轻、尺寸小及抗负载刚性大等优点,在工业实践中得到了广泛的应用。在实际的液压伺服系统应用中普遍采用经典的或改进的PID控制进行参数整定[1-3]。随着液压技术和自动化水平的提高,对有些要求较高的液压伺服系统,其本身具有的非线性、时变不确定性的特点,导致了常规的PID控制器不能达到理想的控制效果。近年来人工智能算法被应用于PID的参数优化,在理论上取得一定的进展[4-5]。量子粒子群优化算法(Quantum Particle Swarm Optmi ization, QPSO)也是一种智能算法,作者对PID控制器的参数进行了优化,并进行了仿真。

　　1　系统动力学模型

　　电液位置伺服系统主要有电液伺服阀、连接管道、液压缸、外负载、反馈测量元件、伺服放大器等动态元件组成,基本结构方块图如图1所示。

　　液压系统的执行元件主要有液压马达和液压油缸,两者的动力学模型本质上是一致的,以液压油缸为例,当负载为惯性和外负载力矩,则活塞对阀输入位移和负载力扰动的响应特性通过拉氏变换可表示为：

　　Mt为活塞和负载折算到活塞上的总质量;Bp为活塞和负载折算到活塞上的总黏性阻尼系数。

　　在大多数伺服系统中,伺服阀的动态响应往往高动力元件的动态响应。当伺服阀固有频率远大于动力元件的固有频率时,伺服阀可看成比例环节[6]:

　　伺服阀驱动电路-伺服放大器为高输出阻抗的电压-电流转换器,频带比液压固有频率高得多,可将其简化为比例环节[7],即：

　　在系统应用范围内,位移传感器也可用比例环节表示,即：

　　位置伺服系统是由反馈机构将液压动力机构闭合所构成的反馈控制系统,输入一定的差动电压,通过伺服放大器,控制伺服阀,将压力油送入液压缸,同时液压缸活塞杆的输出位移又通过位移传感器,反馈输入到伺服阀,构成闭合回路。其简化数学模型如图2所示。

　　2　PID参数优化

　　2·1　控制器的设计

　　对活塞运动的动态性能的控制,可以有多种方式,而PID控制是一种最普遍采用的控制方式,其控制原理如图3所示, PID控制器的传递函数的形式为：

　　2·2　QPSO算法寻优的工作原理

　　2004年, Sun等[8]从量子力学的角度出发提出了一种新的PSO算法模型,这种模型以DELTA势阱为基础,认为粒子具有量子行为,并根据这种模型提出了基于量子行为的粒子群优化算法。在量子空间中,粒子在整个可行解空间中进行搜索,因而QPSO算法的全局搜索性能远远优于标准PSO算法。QPSO算法利用波函数ψ(x, t)来描述粒子的状态,并通过求解薛定谔方程得到粒子在空间某一点出现的概率密度函数,再通过MontCarlo随机模拟得到粒子的位置方程：