关于空间直线对基准平面的垂直度误差，有关规定只给出“最小区域”法评定准则，并没有给出相应算法。采取全局搜索包容小圆柱，逐次将包容柱的直径下降，使垂直度误差计算向“最小区域”逼近，从而获得高精度计算结果。

文章介绍了用激光测量垂直度误差的原理和方法,并用千分表进行了对比测量.结果表明,用激光测量垂直度误差,具有测量装置简单、操作方便、测量结果精确度高等优点.采用不同的附件,可实现面对面、面对线、线对线、线对面垂直度误差的测量.

垂直度误差所引起的位置误差是机床空间位置误差的重要组成部分.提出利用单头激光多普勒位移测量仪及平面反射镜,通过测量机床的4条体对角线的位移误差实现对机床三轴间的垂直度误差测量.实验结果表明,采用该方法测量垂直度误差快捷、方便且准确,可对任意大小的机床进行测量.

垂直度误差是常用的位置误差,如果在处理方法上不一致,将给工作带来诸多不便或给出错误的误差结论。本文谈谈我对垂直度误差中线对面垂直度误差的一点看法,仅供同行交流和探讨。

面对面的垂直度误差评定,关键在于基准平面的拟合;国标规定了基准平面拟合应满足＂最小条件＂原则,基于此采用逐步缩小平面度计算值的办法,求取满足＂最小条件＂的基准平面,进而将垂直度问题转化为二维直线度问题,使垂直度评定结果达到高精度,经编程且以算例测试,验证其高精度性。

我厂某产品的一个工序要求测量产品内孔Ф86．5^＋0.035对产品端面的垂直度误差0．01，图1为产品结构示意图。垂直度的测量方法很多，如采用千分表测量其实际数值，或用垂直度量规综合测量产品的垂直度。我们用测具测量产品垂直度的实际数值来检验是否符合产品要求。

新一代产品几何规范（GPS）标准体系以计量学为基础,对形位误差的规范评定提出了更高的要求。在分析轴线对平面垂直度误差定义以及测量方法的基础上,运用最小二乘法的垂直度评定模型,对模型进行坐标系转换,使得被测要素和测量要素的参考坐标系统一,简化了评定模式。实例表明,该方法符合新一代产品几何规范标准的要求,能够正确、有效地评定空间轴线对平面在任意方向上的垂直度误差。

研究了三坐标测量机垂直度误差的快速检测方法，根据三坐标测量机空间误差与几何误差的关系，使用Renishaw检查规则量XY、YZ、XZ平面内特定圆周上各点的空间误差，可快速获得垂直度误差。

现代产品几何技术规范（GPS）提出的操作与操作算子技术,为实现几何产品检验/认证过程的数字化和规范化评定提供了必要的技术基础。研究分析了垂直度误差和轴线对端面垂直度误差评定过程中操作算子的构成,并建立了基于最小区域的各拟合操作的数学模型和优化目标函数。介绍了一种基于实数编码的遗传算法来解决误差评定中的目标优化问题,阐述了算法的基本思想和步骤。通过实例介绍了基于实数编码的遗传算法的轴线对端面垂直度误差评定过程。结果表明：该过程规范、有效、可操作性强。

水平式望远镜经轴与纬轴的不垂直度直接影响到望远镜的指向误差，准确检测出望远镜两回转轴系的垂直度误差并加以修正是非常必要的。本文以某400mm水平式望远镜为例，针对水平式望远镜经纬两轴的特点提出了一种经纬轴垂直度误差的光学检测方法。通过检测数据计算获得该水平式望远镜的经纬两轴垂直度误差为46”，分析出检测误差为11”，借助检测数据对实际测量数据进行修正后，达到了提高望远镜指向精度的目的。