针对直角坐标系下圆周截面形状误差评价,介绍了一种圆柱体截面圆度误差的测量与评定方法。建立了基于直角坐标系下的最小区域圆度误差三维评测模型,得到利用弦线截交关系快速评价圆度误差的方法。通过多次截交产生的虚拟中心定位,可以准确确定评价点的位置,达到了快速、精确利用最小外接球法评价球度误差的目的。通过分析表明,该方法计算效率高,可实现在直角坐标系下三坐标测量机对圆度误差的最小区域圆度误差评价。

针对直角坐标系下球体形状的误差评价,介绍一种利用最小外接球法评价球度误差的计算方法。建立基于直角坐标系下的球度误差三维评测模型,并研究外接球体几何曲面关系,得出了利用弦线截交关系快速评价球度误差的理论。利用弦线截交关系构建最小外接球法球度误差评价的＂2＋1＂、＂3＋1＂、＂4＋1＂评价模式统一体,通过两次截交产生的虚拟中心定位,可以准确确定评价点的位置,达到了快速、精确利用最小外接球法评价球度误差的目的。通过分析表明,基于弦线截交关系的最小外接球球度误差评价方法计算效率高、易于实现且具有较高的评定精度,也为球度误差评价提供一种新的方法和思路。

介绍了一种在直角坐标系下利用最大内接圆法评价圆度误差的方法，建立了圆度测量模型。针对圆度误差最大内接圆评价，提出了一种最大内接圆心搜索方法，达到了快速、精确评价的目的，实现了在直角坐标系下三坐标测量机对圆度误差的最大内接圆法评价。

介绍了一种在直角坐标系下利用最小外接圆法评价圆度误差的方法。提出了一种基于对称关系的最小外接圆圆心搜索思想,运用几何思想均匀分布圆心到各点的距离,达到了快速、精确评价的目的,并且实现了在直角坐标系下三坐标测量机对圆度误差的最小外接圆法评价。

研究了直角坐标系下基于几何曲面的球度误差评价模型，提出了一种基于空间二次曲面的最小二乘评价数学模型和相应的测量方法，建立了空间测量评价数学模型。利用几何对称关系减少了非线性误差对结果的影响，并通过弦线交叉定位，达到了高效、准确搜索最小二乘球心的目的。通过分析表明，基于曲面关系的最小二乘球度误差评价方法计算速度快，易于实现且具有较高的评定精度，也为球度误差评价提供了一种新的思路。

针对直角坐标系下圆周截面形状误差评价，介绍了一种圆柱体截面圆度误差的测量与评定方法。在研究了圆度误差定义及测量方法的基础上，建立了基于三坐标测量机的最小外接圆圆度误差三维评测模型。利用双截面最小二乘拟合轴线调整坐标系位置，减少了位姿误差对测量结果的影响。对模型进行坐标系统一转换，使得变换后的模型能更适用于计算机数据处理。然后在坐标变换的前提下，提出了一种利用几何关系搜索最小外接圆圆心的方法，开发了相应的数据分析软件。实验和数据证明，此算法优于传统最小外接圆算法，实现了在直角坐标系下三坐标测量机对圆度误差的最小外接圆法评价。

借助于直角坐标系对传统仪表调校方法进行了剖析，进而推导出线性仪表的校验方法－－超调法，给出了超调量公式计算的推导过程和调校方法。该方法可以调校仪表一次到位，省时省工，提高劳动效率。