为了准确判断刀库倒刀时到位精度情况,提出了影响倒刀精度的两个误差角,在此基础上,开发出倒刀精度测量试验台,利用两个激光位移传感器进行测量并通过矩阵变换计算出误差角,从而得到不同刀柄质量对选刀及倒刀精度的影响。试验结果表明,所提方法可精确计算出刀库倒刀误差并探究其产生的原因,从而为提高刀库倒刀精度提供依据。

根据准双曲面齿轮副实际加工方法,以齿轮啮合原理和微分几何为基础,通过加工机床各部件间运动关系建立各部件间的运动坐标系,由其次坐标变换仿真刀具运动轨迹分别推导两齿轮齿面方程,得到准双曲面螺旋锥齿轮副的数学模型解析式。由实际加工需求确定机床与刀具的各项参数,利用数值计算功能软件分别求解大小齿轮齿面方程并采集齿面网格离散坐标点并将其数据文件导入三维建模软件,根据曲面造型功能得到准双曲面齿轮副两齿轮的三维模型。

用矩阵确定产品关键零件的关键结构几何尺寸，用SolidWorks做产品预现与计算机辅助分析（CAE）,实例展示了运用数学工具准确计算产品零部件形状的方法。