打滑极易引起轧机传动系统产生振动,是大多数轧机传动系统遭到异常损坏的主要因素。本文针对某厂轧机生产中出现的问题,考虑轧辊扁头、扁头套间隙和轧辊打滑状态,建立了该轧机主传动系统非线性动力学模型及数学模型,采用龙格库塔方法对系统动态响应进行数值计算,并利用MATLAB软件编程进行仿真分析,得到了系统的分岔图、相图和庞加莱截面。基于对模型和数值计算结果的分析,发现轧机打滑可能引起系统混沌现象。本文的研究成果可为控制和分析轧辊打滑提供重要的理论参考。

建立了碰撞-渐进振动系统的力学模型。分析了在相邻两次冲击之间,系统可能呈现的运动状态,给出了每种状态的判断条件和运动微分方程。采用数值计算的方法分析了单碰周期振动和p/1(p≥1)类基本碰撞振动的分岔特点,以及系统最佳渐进率对应的周期振动类型。结果表明系统的最佳渐进效果发生在1/1周期振动时,质块M1冲击缓冲垫的速度峰值附近。由于碰撞振动系统特有的擦碰奇异性,使得在1/n(n≥2)单碰亚谐-渐进振动向混沌的转迁过程中,以及相邻p/1(p≥1)类基本碰撞-渐进振动之间的相互转迁过程中存在实擦边或虚擦边分岔和鞍结分岔等非光滑分岔。

在做匀速平动的动参考系中建立液压缸的运动微分方程，研究液压缸低速运行时的稳定性问题。将活塞做与动系运动速度相同的恒速运动时的稳定性问题转化为系统在动参考系中静止平衡点处的稳定性问题；并用平衡点处因系统动态分岔特性出现的极限环反映系统的“爬行”特性。分析表明：系统低速运行的稳定性取决于阻尼系数c与干摩擦力曲线对速度的导数f’（v0）的相对大小。基于上述结果对如何合理设置油缸背压来抑制爬行进行了讨论。