微型旋转机械是MEMS（micro—electro—mechanical system）中的主要驱动之一，微转子作为系统的主要驱动部件，其动力学特性直接影响整个系统的稳定性和可靠性。文中以Jeffcott微转子系统为研究对象，建立微转子系统的碰摩力学模型和系动微分方程，应用现代非线性和转子动力学理论，以偏心量为分岔参数分析微转子碰摩时的振动响应与非线性动力特性，并以实验结果讨论偏心量对微转子系统动力特性的影响。

为分析多参数耦合对非线性齿轮系统分岔/冲击特性的影响,在时变刚度幅值系数与量纲一转速的双参平面内,采用PNF（Poincaré-Newton-Floquet）法和延续算法获得单级齿轮传动系统的分岔/冲击图,确定了周期、拟周期、混沌运动与啮合冲击类型的区域,找出了擦切、倍化、激变、幅值跳跃、Hopf等分岔行为及其分岔的转迁规律,用Rung-Kutta数值法仿真的三维/二维分岔图、Poincaré映射图和相图验证了其方法的有效性。在双参平面内找出了参数耦合匹配的单周期无冲击稳定运动区域,为齿轮系统结构设计优化提供了一定的数据参考。

在综合考虑齿轮副齿侧间隙以及滑动轴承的油膜力等非线性因素的基础上，建立滑动轴承?双转子?齿轮耦合系统的非线性动力学模型。通过数值仿真的方法研究耦合系统参数对齿轮副啮合冲击特性的影响规律，以及系统稳定性随转速的分岔规律。研究结果表明，滑动轴承的油膜对齿轮耦合转子系统的混沌运动具有显著的镇定作用；滑动轴承间隙以及转子质量偏心设计不当将会导致系统齿轮副产生单边冲击现象。

考虑啮合刚度、齿侧间隙和轴承支撑间隙等因素,运用集中质量法建立了三自由度直齿圆柱齿轮副弯扭耦合非线性振动模型,并据此研究了各参数对齿轮系统非线性振动特性的影响。结果表明齿侧间隙一定时,随着频率的升高,系统由周期运动通过激变直接进入混沌,然后又由混沌通过激变变为周期运动;在周期运动中,系统经过倍周期分岔,由双周期运动变为四周期运动,然后又通过逆倍周期分岔,由四周期运动变为双周期运动,之后又由双周期运动变为单周期运动;不同的输入转频条件下,间隙变化使系统表现出不同分岔特性,在某些特定频率下,间隙变化只增加系统响应能量变化,并不改变其动力学特性。

针对RBF神经网络对车辆操纵模型的稳定性和分岔问题进行了分析。首先，建立了车辆操纵模型和神经网络轮胎力学模型，通过微分方程将二者耦合成一个系统，并对耦合系统进行分析。然后，固定系统参数通过初值扰动来对系统性能进行测试，测试结果表明系统稳定性较好。最后通过不同频率下系统参数摄动的功率谱、分岔图和最大李雅普诺夫指数图对系统的稳定条件和分岔过程进行了分析，同时通过对周期性激励下耦合神经网络动力系统的混沌控制研究，分析了混沌吸引子的变化特点。

综合考虑轻微磨损故障和裂纹故障等因素,建立含故障的直齿轮副的非线性动力学模型,并利用4~5阶变步长Runge-Kutta法对含故障的直齿轮模型的动力学方程进行数值求解;得到了单级齿轮系统在无故障、轻微磨损故障和裂纹故障状态下系统的分岔图、相图和Poincaré映射图;研究了齿轮系统在无故障和故障时的动力学行为,研究结果为齿轮系统的故障诊断、动态设计和安全运行等提供了理论参考。

通过构建BTA深孔加工系统横向可动边界的颤振模型,利用Poincare映射、分岔图等方法揭示了BTA深孔加工系统在生产实际中,当流体参量对系统影响明显时,深孔动力系统的非线性运动特性会表现出以(0,0)点为对称平衡点的左右或上下的严格对称关系,表现出明显的非线性特性。

在作匀速平动的动参考系中建立液压缸的运动微分方程，研究液压缸低速运行时的稳定性问题。因为在动参考系中讨论问题，活塞作与动系运动速度相同的恒速运动时的稳定性，转化为系统在动参考系中静止平衡点处的稳定性问题；而平衡点处困系统动态分岔特性出现的极限环，正反映系统出现“爬行”的特性。分析表明，系统低速运行的稳定性取决于阻尼系数C与干摩擦力曲线对速度的导数f（v0）的相对大小。文中还利用MATLAB软件进行了仿真。