对称四通阀控非对称液压缸伺服系统动态特性研究

　　1 问题的提出

　　阀控动力机构是液压伺服控制系统常见和关键元件之一,阀控非对称液压缸以其结构简单、占地空间小、制造容易等优点,已广泛应用于冶金、矿山、钢铁等行业液压伺服系统中。但由于对称四通阀与非对称液压缸间的不相容性,目前针对对称四通阀控对称液压缸的分析结果对对称四通阀控非对称液压缸动态特性研究已不适用,甚至会导致不正确的结果,而如何求解该类系统的动态特性有关文献又很少提及。

　　负载压力pL和负载流量QL是液压动力机构特性研究和优化设计的基础。目前对阀控非对称液压缸的pL和QL定义常采用两种形式[1,2]:一种是沿用对称情况下定义,即pL= p1- p2,QL= (Q1+ Q2)/2,这里p1、p2和Q1、Q2具有通常含义,见图1;另一种定义是,pL= p1-np2,QL= (Q1+ Q2)/2,其中n = A2/A1= Q2/Q1<1,A1、A2为液压缸大小腔的活塞面积。通过简单计算可以得出两种定义下的输出功率均大于输入功率(阀的输出功率),这显然是不可能的,违背了公认的能量守恒定律[3],只能导致伺服阀不能驱动液压缸,若能驱动,那可能是设计中余量过大所致。恰恰是这一点,误导人们将非优化设计视为是优化设计。由此可见,在上述两种定义基础上建立起来的数学模型、特性研究和优化设计是值得进一步探讨的。目前,随着计算机技术的不断发展,功能强大的仿真软件问世,为液压伺服系统的动态研究提供了简便可行且更趋合理精确的平台。本文在对对称四通阀控非对称液压缸建模的基础上,利用仿真分析研究其动态特性,所得结论对该类系统的设计具有一定的指导意义。

　　2 动态特性的数学描述

　　假定阀匹配对称,阀口处流动为紊流,供油压力ps恒定,温度和密度均为常数,且不考虑管道的动态损失,则对称四通阀控非对称液压缸的动态特性可由伺服阀流量方程、伺服阀)液压缸流量连续方程和液压缸力平衡方程等描述。

　　2.1 伺服阀流量方程

　　按照零开口滑阀计算,分两种情况由图1可得:

　　2.2 伺服阀)液压缸流量连续方程

　　如图1所示,对每一个活塞腔(包括管路)应用流量连续方程,可得:

　　式中,V1为进液腔(包括阀、连接管路和工作腔)容积,V1= V10+A1xp;V2为回液腔(包括阀、连接管路和工作腔)容积,V2= Vt-(V10+A2xp);Vt为液压缸总容积;V10为液压缸初始容积;Cip、Cep为液压缸内外泄漏系数。

　　2.3 液压缸力平衡方程

　　式中,mp、Bp分别为活塞和负载折算到活塞上的总质量与总阻尼系数;kp为负载的弹簧刚度;xp为液压缸位移;FL为外负载力;FM为摩擦力。