微米球粒的宽角度光散射的数值模拟研究

　　1 引 言

　　在许多工程应用及科研工作中，人们往往会遇到与颗粒尺度有关的问题。迄今已相继开发出多种不同工作原理的颗粒粒径测量仪。激光粒径仪器大都是以激光为光源照射到被测颗粒体系，光与颗粒相互作用后被散射，由透镜收集前向散射光从而测得散射光强的角分布，再经反演推算后求得被测颗粒的粒径大小和分布信息[1,2]。这类仪器(称为粒度仪)往往因透镜口径而限制了散射光的收集角度，而小球粒的散射光则有较大的角度分布范围，从而难以探测。

　　为了克服该缺点，并考虑到较小粒径球粒体系也会有非零的大粒径分布(此时前向散射光较强)，提出在传统前向散射光收集的基础上，增加大角度探测器布置的实验装置，并对散射光作偏振探测，从而实现对微米直径范围的球粒进行直径分布测量[3]。

　　在该实验装置的设计基础上,对不同球粒直径大小及不同分布的情形做了大量数值模拟,结果证实了所提方案的正确性,并讨论了该方案的实验可行性。

　　2 实验原理及装置

　　1908年,德国人古斯塔夫-米(Mie)提出了无限大平行光被球形电介质散射后的远场光强的角分布的完全解析理论[2]。该理论奠定了现代激光光散射的数理基础。散射平面由入射光波矢和散射光波矢构成。设颗粒直径是d,入射激光波长是λ,入射光光强是I0,散射角是θ。由Mie理论,有:

　　Iv,sca，Ih,sca分别是垂直于散射平面和平行于散射平面的散射光强, 为入射光相对于散射平面的偏振角,r 是观察点与散射体间的距离。总散射光强为：

　　此文所提出的实验装置如图 1 所示。一束准直激光束通过样品池，在样品池的前向与传统方法一样收集散射光，同时增加在大角度范围内(20o-90o)收集散射光的探测器，并且采用垂直偏振光激发，探测器可为 CCD 线阵或面阵[4]。这里，对微粒散射光，先用大口径透镜收集，在焦平面上放置探测器，这样就可用尺寸一定的探测器探测较大散射角范围内的散射光信号分布。CCD 的灵敏度可由控制电路调节，在实验中，要先对 CCD 各象素的灵敏度作归一化和校准，这样就可保证 C C D 响应度、灵敏度和线性度。

　　由上述Mie理论可知，Iv,sca，Ih,sca中包含了散射体的粒径信息。通过数学方法，即可求得这些信息。

　　图2 给出了微粒直径为D = 0.5 时的散射光强的角分布曲线。由此可见,微米量级的球粒的散射图形在偏振方面差别很大,平行偏振分量在0到120度的角范围内变化稍小,而垂直偏振分量在0到120度的角范围内变化较大,因而较易被探测和拟合,从而获得粒径分布的信息。如果微粒体系有一定的直径分布而非单一直径,而实际中粒径分布往往遵循罗辛-罗姆勒(RR)分布：