微型螺旋转子的光驱动计算

　　引 言

　　利用强聚焦的单激光束焦点附近的强梯度光场来实现对微小物体的捕获、移动乃至驱动的技术称为光镊技术

　　[1](如图1 所示)。由于对所操作对象是非接触式的无损操作，同时作用力在皮牛量级，因此光镊被广泛地应用在生物医学[2]和化学分析、应用物理[3]等微观研究领域。近年来随着 MEMS 技术的不断发展，国外开始有光镊来驱动微型机械的实验研究[4-9]，但没有进行理论计算分析。本文以文献[7]中的一种微型螺旋桨结构(如图 2 所示)为对象，进行光驱动的数值计算及分析，一方面通过和文献中的实验结果作比较，以验证计算方法的可行性;另一方面通过计算分析光驱动中各影响因素，为进一步的实验提供理论指导。

　　1 计算模型

　　目前根据光镊所操纵对象的尺度不同，主要采用两种计算模型。对于对象尺度大于激光波长，在米氏粒子范围内，采用基于几何光学的方法[10-12];对于尺度比波长小的对象，则采用严格的电磁场理论进计算[13-14]。

　　由于目前微机械典型尺度为数微米至数十微米，大于光镊采用的激光波长，处于几何光学范畴，可利用几何光学方法进行计算。

　　在此范畴可将激光束视为很多根分立的光线，每根光线具有一定的传播方向和偏振状态。以前对于光捕获的计算主要取球体为计算对象，主要考虑到球体的对称性以及球形微粒和生物粒子较接近，另外利用电磁模型进行复杂结构的受力分析计算很复杂。本文在 Gauthier 计算模型[12]的基础上，对三维微螺旋转子光驱动力进行计算分析。计算取螺旋转子的每个臂为对象，如图2 所示。

　　1.1 入射、出射方向和菲涅耳系数的确定

　　已知入射方向和结构表面的法向，利用矢量运算可以求出单根光线的反射光和折射光方向。菲涅耳系数R 和T 可由下式确定

　　1.2 入射点的求解

　　通过联解入射光线方程和结构表面方程，得出入射点。假定入射光的方向矢量为(l,m,n),前一个入射点的坐标式(a,b,c)，则入射光线的方程为

　　为了保证足够的精度，要计算单根光线得多次折射和反射，实际计算过程中发现当单根光线在微结构内部反射超过 5 次以上时，计算误差不超过 5%，因此本文计算均以 5 为循环变量。

　　1.3 光强分布及入射光子数

　　计算模型假设驱动光源采用TEM00激光，则空间任一点(x,y,z)的光强I为

　　1.4 全表面积分及坐标转换

　　由式(7)可得作用在面元dA上的驱动力，要计算在整个微圆柱结构表面上的驱动力，则只需要沿结构的表面积分即可。