棱镜折射率对光学加速作用的影响分析

　　0 引 言

　　转镜调Q 具有关断能力强的特点，同时还拥有可控性好、结构和调整简单，成本低，对偏振不灵敏等优点[1-2]。转镜调 Q 的实质是利用改变反射镜的平行度来控制 Q 值的方法[3]。理论和实验均证明，对于一定的器件有一个最佳的腔损耗速率，相应地存在一个最佳转镜速度。一般 YAG 转镜调 Q 激光器的最佳转速都要在几十万转/分以上，但受稳定性的限制，单纯靠电机的提高转速远不能满足激光器最佳转速的要求。一个有效的解决办法是借助于光学装置变相地提高电机的转速。在设计转镜调 Q 激光器时，需要选择最佳的光学加速装置。所谓最佳，即是此种光学加速装置对转镜转轴的抖动不敏感，对加工技术要求低、光学损失小、尺寸小重量轻、容易装配调制等。实现光学加速，原理上可以使用平面镜反射系统，但实际上平面镜系统无法克服电机转轴的抖动对激光性能的影响等缺点，而应该使用适当的棱镜代替。

　　现在已经发展了多种成熟的光学加速装置[4-7]，但据我们所知，所有的棱镜加速装置中，都没有考虑棱镜折射率对光学加速的影响。我们针对自己设计的棱镜 90°全反射技术方案，对转镜Q 开关光学加速作用的影响因素进行了计算分析，发现折射率对光学加速有一定负作用。

　　1 折射率对光学加速作用的推导

　　下面以我们设计的谐振腔为例讨论棱镜折射率对光学加速作用的影响。所设计的谐振腔为折叠腔型，结构如图1所示。其中M1为输出耦合镜，AB 为棱镜转镜 M2的反射面，M3为固定全反射镜。当旋转棱镜转过θ 角时，入射光线1 被转镜M2反射后，光线2 以2θ角投射到反射镜M3上，被反射后的光线3 再经过M2反射后变成光线4。从图1 中光线的几何关系可以计算出光线1 和光线4 的夹角为4θ。

　　当转镜转过θ角，光线在谐振腔内往返一次时，反射回来的光线与入射光线偏离4θ角度。即所设计的谐振腔为4 倍光学加速装置，激光在谐振腔中完成一次振荡，得到的有效光学转速为4 倍的电机转速。但上面的分析并没有考虑棱镜折射率对入射光线和反射光线的影响，下面将详细推导分析。当棱镜 BC 面相对于固定全反镜 M 平行时(即棱镜未旋转时)，出射光线将按入射光线入射方向原路返回。当入射光线以一定角度(对应于棱镜旋转)入射时，出射光线除了相对入射光线有4 倍的角度旋转外，其出射点相对入射点还将偏离一定的距离d，如图2 所示。

　　下面推导偏转距离d 与折射率 n 间的关系。推导中，由于谐振腔的失谐临界角很小，忽略反射棱镜的离轴旋转，认为棱镜以O 点为轴心旋转。为简单起见，假定棱镜未旋转前光线入射点为AC 的中心，则当棱镜转过θ 角时(θ 很小，且此处推导是假定棱镜按顺时针方向旋转)，光学入射点变为D 点。由图2 可得：