自回归模型谱估计在流量测量中的应用

　　在工业生产过程中, 不可避免地要遇到各种各样的流动介质, 如水、汽、油以及其它气体或液体。这时候常常需要知道流体的流动速度和流量。通过管道或设备某截面的流体流量( 体积或质量) 是标志工业过程运行状态的一个重要标志之一。流体( 液体、气体) 流量的测量与人们日常生活、各种生产活动、科学试验都有密切的关系, 特别是注重节约能源、提高经济效益、研究产品质量的今天, 流体流量测量的重要性就更为突出了。按照流量测量原理, 可将流量计分为四大类: 差压式流量计、速度式流量计、容积式流量计、质量流量计。

　　本文中所介绍的涡街流量计为速度式流量计的一种。它是采用在流体中安装阻挡体, 利用检测在阻挡体下游有规则地产生的旋涡的频率得到流体的流速进而得到流量值。它具有无机械可动部件, 可得到与流量成正比的频率输出信号, 量程范围宽, 准确度高, 使用流体范围广, 压力损失小等优点, 因而应用广泛[ 1] 。但是由于机械振动、流场不稳定、电磁干扰噪声等外界干扰对涡街流量计产生的信号有较大影响, 使得涡街流量计的测量精度大大降低。一般普遍采用的放大、滤波、整形、计数的测量方法, 在从噪声中提取信号方面存在较大缺陷, 测量精度难以提高。

　　数字信号处理方法中的谱估计方法具有频率抽取的功能, 可以将各种干扰噪声从涡街流量信号中分离出来, 根据功率谱的最大值来确定信号频率。但是经典谱估计方法具有方差性能较差, 频率分辨率低的缺点, 从而降低了测量精度, 而参数模型法谱估计方法具有频率分辨率高的优点。参数模型谱估计方法主要有自回归模型( auto-regressive模型, 简称AR 模型) 谱估计法、移动平均模型(moving-average 模型, 简称MA 模型) 谱估计法、自回归- 移动平均模型( 简称ARMA 模型) 谱估计法、PRONY 指数模型法等[ 3] , 其中AR 模型为全极点的模型,MA 模型为全零点的模型, ARMA 模型是一个既有极点、又有零点的模型。在这些方法中,自回归( AR) 模型法估计出的功率谱有如下性质:

　　¹ AR 谱的平滑特性: 由于AR 模型是一个有理分式, 因而估计出的谱要比经典法的平滑;

　　º AR 模型谱估计的分辨率较高;

　　» AR 模型的谱与真实谱比值的均值为1, 它在某种程度上反映了自相关函数的匹配性;

　　¼理论上来说, 可以用一个全极点的模型来近似一个已知的谱, 达到任意的精度, 而AR 模型正是一个全极点的模型;

　　½ 粗略地讲, AR 模型谱的方差反比于数据的长度和信号的信噪比。

　　由于自回归模型谱估计有上述一系列优点, 所以采用自回归模型谱估计方法来测量流量将会较大地提高涡街流量计的测量精度。