干涉图采样和数据处理的仿真研究

　　1引言

　　干涉成像光谱仪由光学系统、电子学系统和数据处理系统等部分组成，它利用目标像元辐射光谱与其干涉图之间的傅里叶变换关系，将成像与双光束干涉相结合，通过对测得干涉图傅里叶变换获得目标的光谱信息。

　　本文根据静态干涉成像光谱仪的工作原理，结合 Matlab 的强大信号处理功能，对光谱仪的干涉图采样过程和复原光谱获取过程进行了仿真研究，得到了良好的实验结果。

　　2 静态干涉成像光谱仪工作原理

　　静态干涉成像光谱仪多采用狭缝扫描，利用偏振干涉方法或三角共路干涉方法，在面阵探测器平行狭缝方向上得到被测面的一维空间狭缝像，在垂直与狭缝方向上产生物面像元辐射的整个空间序列干涉条纹。干涉条纹的强度分布I0(α)可表示为:

　　3 干涉图采样模型与数据处理步骤

　　静态干涉成像光谱仪的直接测量结果为探测器阵列获取的离散干涉图，采样中零光程差点的确定精度及探测器阵列的象元参数将影响干涉图采样结果，因此实践中要经过切趾、相位校正、傅里叶变换等数据处理过程方可获取目标的光谱信息。

　　3.1 干涉图采样模型

　　设探测器象元光敏单元宽w，相邻单元中心间距d，探测器行长D=Nd，N 为探测器阵列沿干涉图方向上的光敏单元总数。

　　由于静态干涉成像光谱仪中，空间坐标x与光程差α之间存在着一种线性关系:

式中A 为常数，由此可知:单个光敏单元对应的光程差采围为WOPD=Aw，相邻光敏单元的光程差间距为dOPD=Ad，单行探测器对干涉图采样所覆盖的光程差范围为 。静态干涉成像光谱仪的干涉图空间采样过程如图1 所示。

　　单个探测器象元采样过程相当于干涉图与象元光敏单元的卷积，因此单行探测器采样得到的干涉图函数为:

式中 * 表示卷积运算。

　　3.2 切趾

　　对空间调制干涉成像光谱仪而言，由于探测器阵列象元数目有限，测得干涉图函数会在最大光程差处突然截止，这将引起傅里叶变换所得的谱线函数变宽并出现旁瓣振荡。数据处理中采用渐变的权重函数去乘干涉图，以缓和最大光程差附近干涉图的尖锐不连续性，从而抑制旁瓣效应，这个过程称为切趾。

　　用选定的切趾函数A(α)乘以干涉图，则得到的调制光谱为原始光谱与切趾函数的傅里叶变换后函数 A(σ)的卷积。因此 A(σ)的形状决定仪器函数和分辨率。

　　表1 给出了几种常用切趾函数对单色复原光谱的影响。总体上来讲滤波越强，仪器函数的半宽度值越大，旁瓣抑制效果越显著。相对而言，三角形函数和 Happ- Genzel 函数的切趾滤波综合效果较好。