基于灰色模型和RBF神经网络的MEMS陀螺温度补偿

　　随着 MEMS 惯性仪表技术的迅猛发展，微机械系统已经得到广泛应用，并取得了一定的军事价值和社会经济效益。基于 MEMS 技术的微机械陀螺仪因具有体积小、重量轻、价格低、寿命长、易集成和适于批量生产等优势，被广泛应用于商业和军事领域。但由于微机械陀螺所采用的硅材料特性以及加工工艺的特殊性，其零位输出随温度漂移的现象非常明显，并且具有复杂的非线性性。常规的温度补偿模型，如 AR 模型、多项式模型[3]，在对 MEMS 陀螺进行建模时难以得到令人满意的补偿效果。灰色系统理论自 20 世纪 80 年代初创立以来，已经在经济、社会、工程和控制等领域得到了广泛应用。灰色累加操作是灰色理论中一个非常重要的特征，它能够减小数据的噪声，使数据变得更加规则。神经网络是由大量简单处理单元所构成的非线性系统，具有联结性、分布效应、并行效应、集体效应和记忆效应等特点，被大量应用在时间序列的建模和预测上。常用的神经网络有反馈神经网络、BP 网络、径向基函数(RBF)神经网络等。文献[8]采用 BP 网络对 MEMS陀螺的温度漂移进行了补偿，达到了较高的精度。然而由于 BP 网络为全局反馈网络，在模型辨识和补偿的过程中需要的计算量很大，往往难以用于陀螺漂移的实时补偿;在模型建立过程中容易陷入局部极小，难以达到全局最优[1]。相比于BP 网络，RBF 网络是一种局部神经网络，无论网络训练还是补偿过程中需要的计算量都小得多。在运用神经网络建模时，其精度往往受到数据随机噪声的影响，噪声越大，网络的训练时间越长，建模精度越低，反之亦然。

　　本文采用灰色模型对 MEMS 陀螺输出数据进行预处理，减小其噪声;然后利用处理后的数据对 RBF 网络进行训练，辨识出温度模型;最后进行高低温试验，比较三种模型下的补偿效果，验证了该模型的精度和有效性。

　　1 灰色理论建模

　　1.1 灰色预测模型

　　灰色模型(Grey Model)是灰色理论中最基本的模型。灰色理论建模过程一般用原始数据列作生成操作，而后建立微分方程并求解。 GM ( m, n )模型中， m 表示微分方程的最高阶数， n 表示变量数。当 n≥ 2时，所建GM 模型不能作预测用。G M (1,1)是灰色模型中应用最为广泛的预测模型，其实质是求解单序列的一阶线性动态微分方程。用 GM (1,1)对陀螺输出进行处理，其具体步骤如下：

　　1)生成累加数列

　　设原始序列为：

　　在对陀螺输出进行处理时，每增加一个新的信息(陀螺输出值)，便将其加入到0X 中，同时去掉一个最老的信息以保持数列的维数不变，再建立新数列的灰色模型用以预测，这种模型称为等维信息模型。