四型高压动态流量计误差特性分析与仿真

　　0　引言

　　普通椭圆齿轮流量计脉动大、径向力不平衡、流量均匀性差、噪声大,并且只能用于液压系统的低压管路测量稳(静)态流量,而不能用于高压管路中测量动态流量,而高压动态流量计也是液压界的研究热点之一。本文提出一种四型高压动态流量计,并对它的工作原理和动态特性进行了理论分析和运用Matlab软件进行仿真计算,并得出了相关结论,可供进一步研究作参考。

　　1　结构原理和流量转换的数学模型

　　四型高压动态流量计如图1所示,它由中心轮和4个呈四型分布的齿轮构成(相当于4个齿轮马达组合而成)。当一次压力油液进入它的4个PH口时,二次压力油液从它的4个PT口流出,驱动主轴转动。由于主轴没有负载,故压力损失是很小的。如果可以知道它的几何排量,并测量出它的瞬态角速度,则可确定进入它的瞬态流量(管路瞬态流量)。如果将相应的转速信号变换成电信号,并作技术处理,则可以构成数字式高压动态流量计。

　　根据齿轮啮合理论和齿轮泵(马达)瞬态流量理论,可知单个齿轮式流量计的瞬态流量

　　由式(6)和式(7)可知,当输入四型高压动态流量计的瞬时流量Q(t)为常数时,流量计的齿轮的瞬时角速度仅随f(啮合点与节点之距)的变化而变化。

　　在式(7)中,令齿轮流量的瞬态排量梯度

　　2　误差分析

　　由式(8)知,在排量梯度DM= const条件下,瞬态流量误差率δQ和瞬态转速误差率δw是一致的。实际情况是,瞬态流量Q(t)是用瞬态排量梯度DM(t)和瞬态角速度ωM(t)的积描述的。为评价四型高压动态流量计的测量精度,必须引入一个相对基准。这就是四型高压动态流量计的理论几何排量梯度。

　　根据复合齿轮泵理论可知其理论几何排量梯度

　　由式(10)和式(11)可知,在齿轮齿数和压力角一定的情况下,瞬时流量测量误差率δQ只随齿轮的转角φ1变化而变化,与模数m无关。

　　3　瞬时测量误差的仿真分析

　　为研究方便,在运用Matlab软件对普通齿轮马达式流量计和四型高压动态流量计进行瞬时测量误差仿真分析时,取普通齿轮马达式流量计和四型高压动态流量计的所有齿轮参数都相同。

　　流量计的齿轮参数为:齿数z=13和z=17、压力角α=20°时,仿真结果如图3和图4所示。

　　4　结语

　　普通齿轮马达式流量计和四型高压动态流量计的瞬时流量测量误差与齿轮的模数、齿宽无关。四型高压动态流量计的瞬时流量脉动是普通齿轮流量计的1/16。当四型高压动态流量计瞬时流量测量误差|δt|<4%。如果进行误差补偿,四型高压动态流量计的瞬时流量测量误差可达到±0·5%。