具有特定滤波特性的防伪用亚微米光栅的设计和制作

　　1　引　　言

　　亚波长光栅是一种周期小于入射光波长的光栅,它具有一般光栅所没有的独特性质,当光照射到它的表面上时,往往只产生零级衍射波而没有高级次衍射。这种特点使得它被广泛用于制作滤波器[1]、相位板[1-2]、抗反射表面[3]、起偏器件[4]、四分之一波片[5]等。亚微米光栅是可见光范围内的亚波长光栅。实验和计算表明亚微米光栅的零级衍射具有滤波特性,宽光谱的入射光照射在亚微米光栅上时只有特定波长光的零级衍射光可被观测到,其余波长的光被滤掉。入射光的方位角不同时可观测到的光波波长是不同的。这种特性(被称为光变色)在防伪技术上得到了重要应用,用具有良好滤波特性的亚微米光栅制作的防伪产品具有容易判别的特点和很好的防复制功能，其防伪效果可用肉眼观测也可用仪器检测，同时具有一线和二线防伪能力，已经成为近年来发展起来的一种重要防伪手段。

　　2理论计算

　　汁算亚微米光栅衍射效率的理论基础是矢量衍射理论—严格的藕合波理论[6-8]，由于光栅区域的介质折射率呈周期性分布，在一维光栅中介质折射率是x(与光栅刻痕垂直的坐标轴)的周期性函数，所以其实质是计算电磁波在周期性介质中的传播。

　　图I是人射光的人射方位角不为零的光路图，方位角是人射面与垂直于光栅沟槽的x轴的夹角。

　　如图l所示，一偏振角为 δ 的偏振光以入射角θ人射到一个矩形槽衍射光栅，人射光的波矢k1和单位偏振矢量μ可表示为:

　　函数f( x ，z)是光栅槽形的面形函数。根据Rayleigh展开，人射区的电场矢量可以表示为:

　　得到一组二阶变系数微分方程，与边界条件联立求解，使用MATLAB编制的计算程序进行计算就可得到电场矢量和磁场矢量振幅的数值解，与人射光矢量振幅相比可得到衍射效率。较详细的理论推导和计算结果见文献[6]，本文主要讨论测试结果。

　　对亚波长衍射光栅的衍射效率的计算已经有文献报道，由于目的不同而着重点不同。本课题的研究方向是衍射效率与人射光方位角的关系，目的在于得到随方位角而变的单峰的衍射效率曲线，而且要求峰值的相对值要大，以利于实用中判别。

　　设计亚微米光栅的目的是要得到特定的滤波特性，由于亚微米光栅中的衍射是矢量衍射，其衍射效率不同于标量衍射那样仅依赖于光栅的占空比，而是与许多参量有关:人射光区域和光栅区域的介质折射率、光栅的槽形、深度、占空比、人射光波长、人射角、方位角、偏振角等。但是通过藕合波理论计算只能得到衍射效率的数值解，衍射效率不能表达为上述各个参量的显函数，这就使得亚微米光栅的设计非常困难。要通过大量的分析计算，研究衍射效率对各个参量的敏感性，结合实际工艺过程选取合适的光栅参量以得到所需要的光栅滤波特性。