一种新型并联XYY微定位平台动力学建模及控制仿真

　　国内外学者对基于压电陶瓷驱动的微定位平台作了广泛研究。从结构上，主要分为串联和并联两种类型。由于加工和装配误差产生的不对称性，串联结构的微定位平台运动并不能保证严格的直线性。在光纤焊接，光刻掩膜对准等应用中，对运动直线度的要求非常高，采用串联结构的微定位平台难以保证运动的直线性[1]。而并联结构的微定位平台，所有的驱动器同时作用在动平台上，因而能够校正运动偏差，有效提高运动精度。然而，并联结构的微定位平台的各自由度上存在运动耦合，其控制要比串联结构复杂，采用单一的 PI 控制技术难以奏效。LQG 控制是现代控制理论和最优控制技术发展过程中的重要成果，尤其适合多输入多输出的控制对象，在航空航天领域，飞行器控制，过程控制和社会学等领域都有很多成功的应用案例[2 -3]。

　　在很多应用场合，外界振动降低了微定位平台的定位精度。在激光长距通信技术中，地基极其轻微的振动都有可能导致激光束产生偏转[4]。为了减小地基振动的影响，通常采用的方法是隔离振源，提高结构的固有频率，或者采用更昂贵复杂的主动控制技术。这些方法通常需要提高部件的强度导致质量变大或者额外的设备，在某些应用场合受到限制。本文在 LQG 控制基础上引入噪声模型，通过仿真发现能够很好的抑制确定频率分布的窄带随机扰动。首先介绍了新型XYY 并联微动台，推导了平台的动力学方程。然后通过仿真分析确定出 LQG 控制权矩阵，分析了过程噪声协方差对扰动抑制能力的影响规律。仿真结果表明，采用噪声模型增广的 LQG 控制要比直接使用 LQG 控制具有更好的噪声抑制能力。

　　1 机械结构介绍

　　图1 为平行多杆机构，X 向压电驱动器3 和 Y 向压电驱动器 1，2 共同作用在动平台上，X 向安装了一个电容传感器，位于 X 向驱动器的轴线上，Y 向的两个电容传感器分别与两个驱动器对齐。X 向驱动器在电压作用下产生伸长通过柔性连接作用在动平台上，使动平台产生位移。Y 向的两个压电驱动器同时伸长可以使动平台产生 Y 向位移和转动当 Y 向的两个驱动器伸长量不同时，动平台将同时产生 Y 向和 XY 平面内的转动。当动平台产生平动时，Y 向分布的两个传感器可以实时检测动平台因不对称产生的偏角，并由 Y 向两个压电驱动器实时校正运动偏差，因此这种结构可以校正转动偏差，实现理想的平动。

　　定位台结构可以等效为图2的多杆机构。该机构的自由度为: f = 3 × ( 10 -1) - 12 × 2 = 3。在三个驱动器的作用下该机构的属于静定结构。