惯性力对挤压油膜阻尼器支承转子的响应的影响

　　引　言

　　以往对挤压油膜阻尼器的研究大都忽略了油膜惯性的影响,认为惯性力的影响很小。然而,近几年的有关理论和实验研究表明,对挤压油膜阻尼器这种特殊的轴承形式,油膜惯性力的影响有时是相当大的。Zhang J[1]等从Navier Stokes方程出发,运用能量法和动量法分别推导了油膜惯性力系数的表达式,并且对各系数的本质做了较深入的分析。San Andres[2]等分析了惯性力对稳态不平衡圆响应的影响,指出惯性力的引入减少了系统响应的振幅和外传力,也可以减少双稳态的响应区域。到目前为止,国内外对考虑惯性力影响时转子系统的响应特性的研究仅限于稳态同心圆响应。本文在前人工作的基础上,分析了油膜惯性力对系统双稳态响应及对系统非协调响应的影响。

　　1　理论分析

　　考虑一两端支承在挤压油膜阻尼器上的Jeffcott转子系统,其无量纲运动方程为[3]:

　　有定心弹簧

　(1)

　(2)

　　无定心弹簧

　　(3)

　(4)

　　其中fr和ft为包括惯性力的挤压油膜阻尼器径向和切向力系数,其中fr和ft的表达式为[1]:

　(5)

　(6)

　　当Res= 0,即为不考虑惯性力时的油膜力[3]。其中,Cij为阻尼力系数,Mij为惯性力系数,Ilmn是Booker积分,式(5)和式(6)中的系数参考[1]。

　　2　有定心弹簧时系统的稳态响应特性

　　由于,对系统的稳态圆响应有ε′=ε" = 0,ε=常数,ψ=τ-ψ0,ψ′= 1,ψ" = 0和Zb′=iZb,Zb" =-Zb。对Zd也有同样的结果。此时油膜力简化为

　(7)

　　式中

(8)

　　将上述结果代入方程(1)和方程(2)并消去Zd,可得系统关于稳态圆响应的等效线性方程

　 (9)

　　式中等效阻尼系数Ce,等效刚度系数Ke及等效不平衡参数Ue为

　　　(10)

　　由式(9)可得稳态圆响应的幅频曲线

　　(11)

　　经计算后发现,由于油膜惯性力的增加使得阻尼器的等效刚度减小,等效阻尼增大,因而有利于减小振幅,提高稳定性,抑制非协调响应和双稳态响应。但当ε较小而Res很大时,则可能造成负刚度,降低系统的稳定性,甚至造成失稳。

　　等效阻尼Ce随雷诺数的增大而增大,这表明考虑惯性力后的阻尼器的阻尼增大了,也说明挤压油膜阻尼器的阻尼效果比以前不考虑惯性影响时的理论分析结果要好的多。

　　系统的频响曲线可由式(11)得出,图1表示不同雷诺数时的频响曲线,由图1可见:

　　(a)随Res增大(即惯性力增大),系统的前两阶振动峰值均减小,且峰值点下降,其中第二阶峰值点转速下降更为显著,这是因为随雷诺数及转速比的增大,阻尼器的刚度减小,阻尼增大。