八臂梁硅微加速度计横向灵敏度仿真分析

　　1　引言

　　硅微加速度计是MEMS器件的一个重要分支,具有尺寸小、重量轻、功耗低、抗冲击、能适用于恶劣环境等优点,在战术武器系统、微小型卫星、稳定控制系统、机器人等方面具有十分广阔的应用前景,尤其在武器系统中具有重要的战略意义。而硅微加速度计的灵敏度是很重要的一个技术指标,文中应用ANSYS软件分析了八臂梁硅微加速度计的横向灵敏度。

　　2　理论依据

　　压阻式传感器是利用单晶硅的压阻效应制成的。在弹性范围内,硅的压阻效应是可逆的。根据欧姆定律,导体或半导体材料的电阻:

　　R =ρL/A (1)

　　式中:ρ为电阻率;L为导体长度;A为导体或半导体的截面积。

　　微分式(1)得:

　　引用:

　　则式(2)可以写成:

　　式中:π为压阻系数;σ为应力;E为弹性模量;μ为泊松比;ε为应变;K =πE+1+2μ为灵敏系数。对半导体来说πE比1+2μ大得多,故1+2μ可以忽略,因而其电阻的相对变化可以写为:

　　受力后力敏电阻的变化率ΔR/R等于电阻率变化率Δρ/ρ,而:

　　式中:π1、πt分别为纵向压阻系数和横向压阻系数;σ1、σt分别为纵向应力和横向应力。力敏电阻受力后ΔR/R的增减主要取决于应力的正负。

　　当加速度计受到加速度a时,质量块m会把加速度转化为惯性力F,F = ma,这个力使加速度计的梁发生形变,从而在梁上产生应力,应力变化再使力敏电阻的阻值发生变化,最后由惠斯通电桥输出电压的变化。压阻式MEMS加速度感应头是由硅框架上的梁支撑的一块经过微细加工的硅悬挂质量块组成的硅微加速度计。当被支撑的硅块运动造成梁内的引力变化时,从而使梁内的压敏电阻变化。

　　3　仿真过程分析

　　此八臂梁加速度计采用ANSYS软件进行了仿真计算,虽然结构二维对称,但受力不对称,所以对整体结构进行仿真计算。其加速度计示意图如图1所示。

　　其中各电阻的阻值分别为:

　　测量x,y,z向加速度的电路连接见图2。

　　3.1　思路

　　分别在X轴、Y轴、Z轴单独加一个加速度a,分析另外两个轴的输出,即可以得出其横向灵敏度。在ANSYS软件中,只要仿真出各个输出轴对应的梁的应力,根据公式ΔR/R =Δρ/ρ=πσ即可算出其电阻的变化量,从而计算出输出轴的输出电压。

　　3.2　仿真过程

　　3.2.1　建模及网格化

　　其模型如图3所示。

　　3.2.2　在X轴方向加一加速度

　　可得在各个方向的应力云图,但根据这些应力云图只可以大体的看出各个方向应力的正负,而应力的大小和对称的关系都不是很详细,因此分别在几根有电阻分布的梁上任意的取一路径,这样就可以精确地得到各个方向的应力。在沿X轴方向上的梁,建立路径X-road,在沿Z轴方向的梁上建立路径Z1-road和Z2-road,分布如图3所示。根据图4中路径上的应力分布,可以具体计算出沿各个输出轴的输出电压。