相位干涉仪参差基线解模糊算法研究

　　0　引言

　　机载单站无源定位[1]具有良好的独立性和机动性，是目前无源定位研究中的重点，而相位干涉仪[2]由于高测向精度、小体积、轻质量等优点在高精度单站无源定位中有着十分重要的意义。相位干涉仪只能在[-π，π]范围内单值测量相位差，但单基线相位干涉仪存在着测向精度和最大不模糊之间的矛盾[3]。传统的解模糊方法是利用长、短基线结合的办法，要求短基线长度小于λmin/2，但对于高频信号，min是很小的，这将会导致低频率信号在各个阵元之间的耦合，造成波达角估计精度和分辨率的降低。更为严重的是：干涉仪阵元本身的物理尺寸由信号的最长波长决定，这使得在最小半波长的空间内无法安装两个阵元。因此在现有条件下，只能采用大于半波长的阵元几何配置，而这自然会带来相位干涉仪的相位差模糊问题。

　　1　干涉仪测向模糊原理

　　为了讨论方便，假设各个阵元分布在同一条直线上，只能在二维平面上测量波达角。相位干涉仪阵列的几何示意图如图1所示。假设信号在远场的某个位置，其波达角为θ。整个阵列由N+1个阵元组成，各个阵元分布在水平位置上，以第0个阵元为基准，构成N基线相位干涉仪，基线长度分别D1，D2，…DN，则存在正整数P_１<P_２<…<PN,使得基线长度比D₁∶D_２∶…∶DN＝P:P_２∶…:P₂,在阵元的分布上并不要求各个Pｎ之间满足参差的关系，只要求它们的最大公因子为1，即GGD(P_１，P_２，…，PN)＝1，即总体为参差关系。其实上述对阵元分布的要求是比较容易的，但是正整数P的选择同时受到正确解模糊条件、解模糊范围、波达角估计精度的约束。从图1可以看出，相位干涉仪各基线不含模糊的相位差为：

式中vn为各个基线相位差的噪声干扰。由于实际测量的相位差n的范围是[-π，π]，φn与n的关系为

式中Mn为第n个基线的观测相位差n的模糊数，它们为待求的未知整数。

　　2　解模糊算法

　　2.1　算法介绍

　　最小二乘误差准则[5]是参数估计中的一种常用准则，使用误差二乘最小的参数量作为参数的估计值。算法的基本思路是：在对相位差的解模糊处理中，由于存在噪声干扰，各个干涉仪的实际相位差并不完全满足φ₁∶φ∶…∶φ_N=P₁∶P₂∶…∶N，求取一组整数M₁M₂，…，MN，使得φ=n+2πMn之间的比值与P₁∶P₂∶…∶PN最接近，认为这组整数是各个测量相位差的模糊数，并由此来估计波达角θ。