基于小波变换的核磁共振FID信号的去噪方法研究

在基于核磁共振技术的癌症早期辅助诊断诸方法(MRI、MRS和fMRI等)中,利用医用核磁共振设备获取的自由感应衰减信号(Free Induction Decay, FID)是磁共振成像和磁共振波谱的数据基础[1]。经过预处理的FID信号,通过Fourier、小波或其他变换得到磁共振图像或磁共振波谱,为图像处理、波谱分析和特征提取等数据后处理过程提供支持。作为原始的核磁共振数据,未经变换处理的FID信号中包含了最丰富的有效信息;作为MRI、MRS和fM-RI等辅助诊断形式的数据源,FID信号的质量对诊断结果具有重要的影响[2]。提高FID信号质量成为提高核磁共振辅助诊断质量的根本性措施,而首要的问题就是如何对FID信号进行高效的去噪处理,获取高质量的FID信号。在各种去噪方法中,基于小波变换的去噪技术以简单、高效、实用的特性受到了研究领域的普遍关注,出现了许多优秀的去噪方案,并与统计学和人工智能领域的相关技术结合,进一步提升了去噪效果[3]。但是,大多数研究主要集中在对MRI图像和MRS波谱数据的处理[4-7],直接针对最基础FID信号的优秀的研究成果尚不多见。

本文以国家自然科学基金项目为支撑,以受众广泛并且在临床生化实验分析上具有较好效果的神经胶质瘤病例为研究对象,探讨适用于其FID信号的去噪方法,并对小波变换技术的基础性问题,如小波基函数、分解参数、分解层次和阈值参数的选取方法,进行了深入研究,提出了有效的改进方案,并通过实验验证了良好的效果。

1　FID信号的去噪问题分析

由于仪器精度、测量误差、组织特性和外部干扰等因素,临床医用核磁共振设备采集的FID信号不可避免地混杂有噪声。这些噪声的存在会影响数据的分辨率和准确度,且噪声常常会淹没真实的信息,为临床诊断造成困难,也给后期的数据处理和分析设置了障碍[8]。如何去除噪声,提取感兴趣的信息,成为数据预处理的一项关键技术。

1·1　FID信号的模型描述

利用核磁共振设备采集自旋核磁矩弛豫过程释放出的能量并转换成电信号,经多次采集、叠加后得到有一定强度的FID信号[9],经数字化后进入计算机处理。

FID信号有多种数学模型描述形式,较有代表的一种模型是Voigt模型,它融合了Lorentz和Gauss两种线形模型,并具有一般特性。FID信号的Voigt模型表达式为[10-12]:

其中,K表示该FID信号包含的不同共振频率的数量,对于频率为fk的波谱对象,ak是其幅值,dk和gk是衰减因子,反映了核特性和线形特性,k是其相位。en是假设的周期性复杂的高斯白噪声,来源于设备、病人状况或其他外界干扰。从式(1)的数学模型可以看出,FID信号由呈指数衰减的共振有效信号和噪声两部分构成,有效信号是不同频率和相位的多个共振信号叠加的结果。去噪处理要实现分解信号、去除噪声或者增强有效信号,提高SNR[13]。