基于SolidWorksMotion的六自由度平台运动仿真

    相对于串联机构而言，六自由度平台作为并联机构，具有承载能力强、结构刚度好、运动精度高、位置反解简单等优点，已成为机器人领域的研究热点。六自由度平台已经广泛应用于并联机床、空间对接设备、运动模拟器、航空航海设备以及娱乐体验设备上。

    传统的二维设计方法常会造成机构运动工作空间过小、零部件间结构尺寸干涉等问题，造成重复设计。机器人运动仿真是在产品开发阶段，了解机器人根据给定轨迹运动时所反映出的运动情况、运动学特性及综合性能，其仿真结果对机器人产品开发、轨迹规划及结构优化具有指导作用。机器人仿真技术已被越来越多地应用于六自由度平台的研究中。研究人员借助于一些CAD／FEA软件以及数学软件，如、Pro／E、ADMAS、MATLAB等，对六自由度平台进行运动仿真分析。

    本文旨在充分发挥中Motion插件的运动仿真功能，根据建立的平台反解模型以及给定的运动轨迹进行六自由度平台的仿真分析，验证机构设计的合理性和平台位置反解模型的正确性，为今后的结构优化及物理样机的搭建打下基础。

1 六自由度平台数学模型

1．1 六自由度平台简介

    六自由度平台的结构组成为：1)上平台，用于承载负载；2)驱动杆，共6根，可以由电动缸或液压缸驱动；3)下平台，为机构的底座；4)铰链，可以是球铰或虎克铰，位于驱动杆两端，用于固定连接上下平台。六自由度平台通过6根驱动杆的伸缩来实现横移、纵移、升降、横滚、俯仰、偏航6个自由度的运动以及它们的组合运动。

1．2 平台坐标系的建立及位置反解

    在上平台建立动坐标系R'(0'x'y'z')，在下平台建立静坐标系R(Oxyz)，如图1所示。动坐标系与上平台一起运动。动、静坐标系的原点位于各六边形的几何中心。当上平台处于初始状态时，动坐标系的O'x'和O'y'轴分别与静坐标系的Ox和Oy轴平行，动坐标系的O'z'轴和静坐标系的Oz轴共线。

    图1 六自由度平台机构简图

    已知上平台在空间中的位置和姿态，求各驱动杆的伸缩长度，即为六自由度平台的位置反解。要进行反解首先需要将动坐标系中铰链点的坐标向量变换到静坐标系中，然后将变换得到的向量与静坐标系中铰链点的坐标向量相减得到驱动杆杆长矢量，即可求出杆长。

    六自由度平台的动、静坐标系之间存在一个齐次变换矩阵，由静坐标系向动坐标系的坐标变换顺序为：先沿Ox轴、Oy轴、Oz轴分别平移x0，y0，z0，然后绕Oz轴、Oy轴、Ox轴分别旋转偏航角γ、俯仰角β、横滚角α，将这6次变换得到的矩阵相乘，可得由静坐标系向动坐标系变换的矩阵T为：