Hough变换在零件形位误差检测中的应用

　　为了保证零件加工精度、提高效率，目前很多工件都是采用数控加工。在加工过程中，需要经常对加工中的工件进行检测，以调整工艺参数从而保证加工 精度。然而，如果加工和测量分别在不同的设备进行，不仅生产效率低，而且由于重复定位误差的存在，工件根据检测结果再进行加工时往往难以保证零件加工精 度，甚至会出现加工后工件报废的情况。为了避免产生这一问题，很多学者致力于在线检测[1](On-line detection)方面的研究。机器视觉以其检测精度和速度高并且有效的避免人工检测带来的主观性和个体差异的优势，在工业检测领域中占有越来越重要的 地位。它是通过小波边缘检测、canny边缘检测等边缘检测方法检测出视觉图像的边缘信息; 然后对这些几何特征进行分析，进而确定这些特征是否超差。

　　霍夫变换[2，3](Hough transform，HT)非常适合这类基元的参数检测与提取。Hough变换以其对局部缺损的不敏感、对随机噪声的鲁棒性以及适于并行处理等优良特性， 备受图像处理、模式识别和计算机视觉领域学者的青睐，已经成为模式识别的一种标准工具。它的突出优点就是可以将图像中较为困难的全局检测问题转换为参数空 间中相对容易解决的局部峰值检测问题。Hough变换法是目前应用最广的特征检测方法，可以检测很多几何特征，它利用点与线的对偶性，将原始图像空间的给 定的曲线通过曲线表达形式变为参数空间的一个点，这样就把原始图像中给定曲线的检测问题转化为寻找参数空间中的峰值问题，巧妙地利用了共面直线相交的关 系，使直线的提取问题转换为计数问题。将传统图像边缘检测方法和零件形位误差检测结合起来运用Hough变换对图像中的直线特征进行了检测。

　　1 Hough 变换原理

　　设直线方程

　　式中: u和v分别为直线的斜率和截距。对于给定的一条直线，对应一个数对(u，v)，反之，如果给定一个数对(u，v)，则对应一条直线y=ux+v。即平面 o-xy上的直线y =ux+v和o-uv 平面上的一个数对(u，v)构成一一对应。这个关系称为Hough变换。同理，o-uv平面上的一条直线v=-xu+y与o-xy上的点(x，y)也是一 一对应的。

　　因此，如果o-xy平面上有一条直线y=ux+v，那么它上面的每一个点都对应于o-uv平面上的一条直线，这些直线相交于一点(u，v)。利用这个重要性质可以检测共线点。

　　注意到直线的斜率可能会接近无穷大，为了使变换域有意义，需要采用直线方程的法线式表示

　　式中: ρ是平面直线到坐标系原点的距离，θ是直线法线与X轴的夹角。