微机械加速度计挠性梁机械刚度的实验研究

　　0　引　言

　　静电力平衡式微机械摆式加速度计是一种敏感电容极板间距变化的差动电容式传感器,采用静电力发生器作为驱动元件,在此类MEMS传感器设计中必须注意的一个基本条件是:挠性梁机械刚度必须大于静电负刚度,开环系统才是稳定的[1]。尽管通过静电力反馈可以使系统成为力平衡式的闭环系统,闭环后的系统稳定性可以克服挠性梁机械刚度的影响[2],但挠性梁机械刚度仍然是影响系统稳定性的重要因素。另一方面,由于微机械结构往往是一次加工刻蚀成形,挠性梁机械刚度受加工误差影响较大[3],因此有必要对挠性梁的机械刚度有准确的了解。实际应用中,常采用系统开环频率响应实验得到微结构的运动特性,进一步得到挠性梁机械刚度。实验中驱动微结构运动最简单的方法,是利用静电力发生器驱动摆片作往复运动。但是此方法势必在测量中引入静电负刚度。因此,在实验中需要解决的问题是:如何从静电负刚度影响的系统刚度中分离出挠性梁的机械刚度。

　　为求取微机械加速度计挠性梁机械刚度,在常规的用静电驱动的开环频率响应实验中,利用很小的预载电压进行实验。实验得到的挠性梁机械刚度基于两点假设[2]:(1)预载电压不变时,扫频信号幅度对静电负刚度不造成影响;(2)预载电压很小时,静电负刚度在系统刚度中所占比例很小,此时用系统刚度近似为挠性梁的机械刚度。以这种方法为基础,在本文的研究中,将去掉上述两个假设条件,考虑预载电压和扫频信号幅值等实验条件的影响,从系统刚度中分离出挠性梁机械刚度。

　　1　基本原理

　　微机械加速度计采用梳齿式加速度计敏感元件,其基本结构如图1所示。

　　图1中S1和S2为一对检测电极;F1和F2是一对施力电极;ns和nf分别为检测电极和施力电极的单边梳齿对数;中间的活动结构为摆片,摆片通过两侧的挠性梁连接并固定到基板上,两侧挠性梁的总机械刚度为km;x方向为敏感轴,即摆片运动方向;d0为摆片到检测电极和施力电极的等效梳齿间距;l为梳齿重叠部分的长度;结构厚度为h。

　　图1所示的梳齿结构在开环加速度计电路中可以等效为两对差动电容器,基本结构如图2所示。

　　测量时,在检测极板S1和S2上施加一对幅值相等相位相差180°的正弦载波Us和- Us,将输入加速度引起的摆片位移x变为差动电容的输出电压U1,通过检测电路将信号放大并解调得到输出电压Uout[4]。由于梳齿结构可以等效为一个质量-弹簧-阻尼系统,因此该系统传递函数的一般形式为：

　　式中　K1,K2和K3为待定系数。其中,与系统刚度有关的K3项可以写作[2]：