单轴振动电机横置的高速振动筛理论研究

　　引言

　　高速振动筛的振动器有单轴自动平衡振动器、振动质量和回转半径各异的不对称双轴振动器、对称纵置的双振动电机式和自同步振动器等。这些振动器都存在着各种缺点[1],因此作者采用单轴振动电机作为高速振动筛的振动源并将其横置于筛体上,可以通过改变振动电机在筛体上的安装位置达到改变筛面运动状态的目的。本文对其进行了系统的理论分析,得出影响筛体运动状态变化的因素及其对筛分性能的影响。

　　1　高速振动筛的运动分析

　　1.1　筛体的运动方程

　　以单轴振动电机为振源的高速振动筛筛体由4组等刚度的圆柱形螺旋弹簧支撑于筛座上,利用振动电机偏心块质量在高速旋转时产生的离心力作为筛子的动力,迫使筛体作微幅高频振动,其结构如图1所示。当筛子的4组弹性支承对称于筛体质心且振动电机轴线不通过筛体质心时,筛体将作随质心的平动和绕质心的摆动所组成的平面运动。以筛体静平衡状态时筛体质心为坐标原点,水平方向为x轴,垂直方向为y轴,筛体摆角为Φ建立直角坐标系。根据动力学原理作筛体的动力学受力分析,见图2。

图中λ——弹簧组的静压缩量,

　　h——筛体质心到弹簧支承平面的距离

　　ω——振动电机旋转的角频率

　　λ1x、λ2x——第一、二组弹簧在x方向压缩量

　　λ1y、λ2y——第一、二组弹簧在y方向压缩量

　　m1——筛体的质量

　　m2——偏心块质量

　　l——筛体质心到弹簧支承的距离

　　r——振动电机偏心块质量的偏心距

　　kx、ky——弹簧组在x、y方向的总刚度

　　lox、loy——振动电机轴线相对筛体质心在水平、垂直方向位移

　　根据达朗伯原理,建立筛体的运动微分方程为

式(2)表明筛体质心在x方向的位移由振动电机偏心块的离心力决定,它受到振动电机轴线相对筛体质心在水平、垂直方向的位移及筛体质心到弹簧支承面的距离h的影响。式(3)表明筛体质心在y方向的位移由振动电机偏心力作用而形成。式(4)表明筛体绕其质心的摆动是由筛体质心到弹簧支承面的距离h和振动电机轴线相对筛体质心在水平、垂直方向的位移lox、loy的作用而形成的。

　　1.2　筛体的运动分析

　　h、lox和loy均为零时,式(2)～(4)式化为

　　高速振动筛大多数采用圆柱形螺旋弹簧来支承筛体。通常圆柱形螺旋弹簧的轴向刚度ky大于其径向刚度kx,因此螺旋弹簧组为双向不同刚度弹性支承。根据式(8)知,筛体质心在x方向的振幅大于在y方向的振幅,其轨迹为椭圆。考虑到筛体的共振问题,往往将其支承弹簧的刚度取得很小,因此常有