复杂结构-声场耦合系统的响应和声辐射预测

　　1 引言

　　传统的结构系统动力分析方法着眼于分析低频模态和低频响应,其中有限元等技术已经得到了广泛应用。

　　由于其采用的假定的局限性,有限元方法不适用于分析结构的中、高频振动(结构噪声),所以必须寻求分析结构的中、高频振动(特别是复杂结构--声场耦合系统的响应和声辐射)的有效方法。

　　19世纪60年代,R.H.Lyon提出了统计能量分析(简称SEA)方法[1]。统计能量法的基本出发点是将一个完整的系统离散成N个子系统(包括结构和声场),在外界激励作用下产生振动时,子系统间通过接触边界进行能量交换,而当每一个子系统的振动参数如位移、速度、加速度、声压均可由能量来求得,所以“能量”是分析结构噪声的基本未知量;而分析结构噪声所强调的是视系统为由已知动力参数构成的“统计”模型。

　　与有限元法分析结构低频振动相似,统计能量法分析复杂结构--声场耦合系统的响应和声辐射最终归结为求解高阶线性代数方程组。对于统计能量分析方法中繁琐的计算过程,可以通过编制的计算机通用程序来完成。本文对某潜艇声纳声腔的自噪声进行了分析,计算结果和实验结果吻合较好。

　　2 统计能量法的基本原理

　　统计能量分析是研究复杂结构系统声学动力学问题的有效方法之一,它的提出与发展为结构噪声与振动(特别是高频振动)的分析开辟了广阔的前景。“统计”意义是指允许有较粗略的系统模型参数,也就是说所研究的系统对象是从用随机参数描述的总体中抽取出来的。这样就可以较快地提供复杂系统的声振环境预示。“能量”的含义是用能量描述各种动力学子系统的状态,使用功率流平衡方程描述子系统间的相互作用关系。使用能量作为统计能量分析中独立的动力学变量就可统一处理结构和流体声场间的耦合动力学问题,从而沟通了传统机械振动与声学间的联系。在统计能量分析中先要进行子系统的能量预示,然后再转换成所需要的振动级、声压级等参数。对统计能量分析而言,非保守耦合仅具有增加个别子系统的内部损耗因子的净效应,只有当耦合阻尼非常大时才计入其比例系数,所以本研究按保守耦合建立统计能量法模型。另外,还做出如下假设:

　　1)子系统间是/弱耦合0连接;

　　2)激励在统计上是独立的;

　　3)在给定频带内所有共振模态能量之间能量等分;

　　4)功率流与平均耦合模态能量之间的差成正比。

　　基于以上假设,由系统的运动方程,通过模态法、波动法或格林函数,系统有能量平衡关系[2]: