汽轮发电机组叶片振动对轴系扭转振动的影响

　　电力系统或控制系统的某些操作及故障,使汽轮发电机组产生由于轴系扭转振动引起的叶片或轴系破坏[1,2],70年代起,国内外就展开了对汽轮发电机组轴系扭振的一系列研究.随着机组容量的提高,汽轮机的末级或次末级叶片也越来越长,其切向振动的频率也随着降低,这样,叶片振动与轴系振动耦合的可能性也越来越大.本文在轴系扭振连续质量模型的基础上,提出了叶片运动对轴系扭振特性及响应计算的影响分析模型,以某电厂300MW汽轮发电机组为例,计算并讨论了叶片切向振动对轴系扭振各阶固有频率以及响应的影响.

　　1 轴系扭振计算的模型

　　本文采用连续质量模型对轴系扭振进行分析.在计算过程中,根据一定的规则将实际复杂轴系简化(这种方法称为模化),然后由轴段的运动方程确定其传递矩阵模型,在此基础上对轴系扭振特性进行分析.

　　轴系扭振特性取决于以下参数:扭转刚度、长度和转动惯量.由于实际轴系是结构对称的回转体,因而把它等效为一系列由等直径均匀圆柱体和附加转动惯量组成的轴段,每个圆柱体具有与实际轴段相同的长度和刚度,圆柱体的转动惯量与附加转动惯量之和为实际轴段的转动惯量.对于每个均质等截面轴段,其运动方程为:

式中,ρIp为单位长度的扭转惯量;ψ为扭角;GJp为扭转刚度;q为外部激励.

　　采用连续质量模型来计算轴系扭振的固有频率及振型,根据方程(1)及轴段的边界条件,可以得到轴段i扭矩及扭角的传递计算形式[1]:

　　给定轴系的初始转角和角速度Φ0(x)和Φ<0(x),即可用数值方法求解方程(5),进而由式(4)求得轴系的扭振响应Φ(x,t).

　　2 叶片振动对轴系扭振的影响计算模型

　　2.1 叶片切向振动对轴系扭振模态的影响

　　如图1所示,当轴系以频率ω作扭转振动时,紧固在轴系上的叶片运动由随轴系扭振的牵连运动和叶片自身作切向振动的相对运动所组成.将叶片视为由若干个质量块用无质量弹簧连接而成的系统,则叶片的切向振动方程可写成

　　在使用传递矩阵(2)和(3)对轴系进行计算时,若第i轴段上有叶片存在,则扭矩的传递关系式中需加上叶片运动产生的扭矩,即式(2)成为

　　2.2 叶片运动对轴系扭振响应计算的影响

　　轴系在作扭转振动时,将部分振动能量传递给叶片,这样叶片和轴系组成的整个系统的模态质量应该为两者模态质量之和,对于叶片、转子耦合系统的大多数振型来说,叶片在系统主质量中占很大比重.设轴系在频率为ωj的振型下运动,若仅考虑叶片的切向运动,则叶片圈的模态质量为