粘弹阻尼结构频响函数计算的高精度模态展开法

　　1 前言

　　频响函数的计算是结构动力分析,控制,参数识别和故障诊断的重要环节,粘弹阻尼结构是工程中减振降噪的重要手段,在工程中应用广泛,针对粘弹阻尼结构快速精确地计算频响函数,在工程中具有重要意义

　　文献[1]提出了粘弹阻尼结构频响函数的模态展开方法,形式上与粘性阻尼结构频响函数的模态展开具有相类似的形式, 较为简便,本文的算例将表明,用模态展开方法计算粘弹阻尼结构的频响函数, 取少量的低阶振动模态,计算误差较大,文献[2]针对弹性结构提出简谐响应计算的高精度模态展开法, 提高弹性结构简谐响应的计算精度, 粘弹阻尼结构由于存在粘弹性, 运动方程较为复杂,本文针对粘弹阻尼结构提出频响函数计算的高精度模态展开法,在计算量增加不大的前提下,提高计算精度.

　　2 频响函数高精度级数展开

　　考虑稳态解的粘弹阻尼结构动力学方程的拉普拉斯变换形式为[1]

　　H44(jω)曲线 由图中可以看到,忽略高阶振动模态导致H44(jω)的计算有一定的误差本文分别取式(21)的一项修正项和三项修正项修正计算结果,结果见图2,可见随着所取误差修正项的增加,计算精度有显著提高.

　　4 结论

　　只取低阶振动模态计算粘弹阻尼结构的频响函数,由于忽略高阶振动模态带来一定误差,本文针对粘弹阻尼结构提出频响函数计算的高精度模态展开方法,在计算量增加不大的前提下,可以得到满足各级精度要求的计算结果.

　　参考文献

　　[1] Tong Xin and Gu Congxian. Experimental modal analysis of viscoelastically damped structures[J]. ChineseJournal of Aeronautics, 1998, 11(1): 8-14.

　　[2] 刘中生,陈塑寰. 模态截断与简谐载荷的响应[J]. 航空学报 1993, 14(9).

　　[3] 陈前,朱德懋. 弹性,粘弹性复合结构模态理论[J]. 固体力学学报 1990,11(1): 22-33.

　　基金项目 福建省自然科学基金资助项目(E9810012)

　　作者简介 童昕(1964) 男 吉林人 华侨大学机电工程系副教授 博士 主要从事机械结构动力分析及设计