一种便于编程的窄带噪声谱计权计算方法

    在对噪声的测量与评定中,常根据等响曲线的特点把高、中、低不同响度的声音分别施加不同的频率计权,使测量得到的分贝值与人们主观上感受的响度有一定的相关性。

    在模拟式声级计或模拟式测量系统中,频率计权通过预先设计的适当的滤波器来实现,但在数字式窄带频谱分析装置中却并非易事。目前在数字式窄带声级频谱分析装置中,常用2种方式来实现窄带频谱计权功能。一种是借助于模拟滤波器将白噪声滤波后得到某一频段的计权曲线值并存入内存中,然后再把采样并经谱分析后的噪声频谱与之相乘得到窄带计权噪声频谱。这种方法的最大缺点是每当采样频率发生改变时,必须重新进行一次白噪声滤波并存入一个相应频率段的计权曲线值,因此,这种方法相当麻烦;另一种计权方法是在整个声频范围内按倍频程中心频率点给定频率计权值,其余频率点的值则由这些给定的计权值经插值求得,然后再与窄带噪声频谱相乘,这种方法的最大缺点是非给定点的计权误差大。

    因此,在数字式窄带噪声频谱分析装置中建立一种计算方便、精确可靠的频率计权方法是十分必要的。即通过对计权网络的建模,建立一种既便于编程、计权误差又小的A、B、C 3种计权的计算方法,其常用的A、B、C 3种计权曲线辐频图如图1所示[1]。

    1　建模原理

    若对计权网络的输入为x(t),输出为y(t),则在零初始条件下计权网络的传递函数为

    式中　X(s)、Y(s)——分别为x(t)、y(t)的拉氏变换

    为复变量

    an、an-1、…、a1、a0、bm、bm-1、…、b1、b0——均为常数

    n、m——分别为分母、分子中的最高幂次,对于计权网络来说n>m

    由于任何一个高阶系统(n>3)的传递函数都可以看作是由若干个一阶环节和若干个二阶环节这些基本环节组合而成,因此计权网络的传递函数可表达为基本环节的串联形式。即 

    式中　pi、qi、Ai、Bi、Fi、Xni——均是实数,且0

    (2)式所表达的传递函数即是计权网络数学模型的基本形式。由于计权网络的传递函数难以直接建立,因而在建模中只能通过实验来建立其频率响应函数H(jX)(即是H(s)中s=jX的情况),事实上在进行噪声计权时使用的也就是频率响应函数,故采用频率响应特性测试法进行建模。该法是一种非参数模型辨识方法,在辨识过程中只需在输入和输出数据的基础上即可确定与(2)式等价的模型[2]。

    2　3种频率计权函数的建立

    建模的实验工作如图2所示。由于频率响应函数反映系统的自身特性,它与输入的激励信号x(t)类型无关,为了能在16 Hz～20 kHz声频范围内等能量地激励计权网络,故选用白噪声信号作为输入激励信号。当白噪声信号x(t)输入给计权网络(计权滤波器)后,便可在其输出端得到响应y(t),将x(t)、y(t)同时输给信号分析仪进行FFT等运算,便可由(1)式得出该计权网络的频率响应函数图形,即如图1所示的计权函数图形。对求得的计权函数图形按照(2)式形式设置适当的零点和极点,并利用信号分析仪的建模功能可求得式中各常数,从而建立相应的频率计权函数解析表达式。即