双基地声呐接收站信息定位算法研究

    1 引言

    在双基地声呐系统中，为了提高系统的作战性能，可将发射站布设在不易被攻击到的位置发射大功率声波探测目标。 将接收站布设在远离发射站且距离目标较近的地方，接收站不发射声波，只接收目标回波，大大提高了系统的隐蔽性[1-3]。

    由于环境的限制， 双基地声呐系统可能只获取到部分观测量， 而当系统获得 2 个观测量时即可对目标进行二维定位[4-5]。 笔者通过双基地声呐接收站的 2 个观测量：rΣ（rΣ为接收站所测量的距离和，即 rΣ=rT+rR，其中，rT为发射站到目标的距离，rR为目标到接收站的距离）和 θR（θR为接收波束指向角，即接收站测量的目标方位角）对目标进行定位，并对算法原理、定位误差及各参量对定位精度的影响情况进行了详细分析。

    2 算法原理

    T-R 型双基地声呐的站址布局[6]如图 1 所示。

    图中，T 为发射站；R 为接收站；S 为探测目标；rT为发射站到目标的距离；rR为目标到接收站的距离；θr为发射波束指向角，即发射站测量的目标方位角；θR为接收波束指向角，即接收站测量的目标方位角。该模型取T 到 R 的射线为 x 轴，T 与 R 之间的连线为基线，基线的中点为坐标原点，建立直角坐标系。

    在分析之前作如下假设：

   （1） 发射站和接收站的位置固定不变，且声波在它们与目标之间直线传播；

   （2） 忽略多径效应，并假设水质均匀、范围足够大且各向同性；

   （3） 站址误差各分量之间、各站址误差之间及观测误差之间互不相关；各测量误差是零均值，服从高斯分布，且每次测量中保持不变。

    T-R 型双基地声呐系统利用接收站信息定位的过程，就是通过接收站观测信息rΣ和θR对探测目标进行定位，其定位方程为

    3 定位误差分析

    假设各测量误差是零均值、 彼此不相关的高斯白噪声，对应于接收站距离和测量误差、角度测量误差及站址测量误差分别为σrΣ，σθR，σs，且保持恒定不变，对式（1）求微分，得定位误差方程

    式（3）写成矩阵形式为

dV=CdX+dXs（4）

    式中，

    由式（4）得目标位置误差矢量

dX=C^-1[dV-dXs] （5）

    从式（5）可看出，目标位置在直角坐标系中的误差（dx，dy）与测量误差（drRdθR）及站址测量误差（dxTdyTdyR）成线性关系，且高斯分布仍有效。 因此，（dx，dy）仍是零均值、高斯分布的随机误差。

    定位误差的协方差矩阵

   在二维情况下， 双基地声呐系统对目标定位精度可用水平方向上定位误差方差和的平方根来表示，该量又被称为定位精度的几何分布（Geometrical DilutionOf Precision，GDOP），即