EST法测量深孔母线直线度的方案及其误差分析

    在加工质量检测中,深孔类零件的母线直线度测量一直是一个难点.由于零件的长径比大,孔内空间狭小,使得很多传统的测量方法难以实施.

    误差分离技术(EST)在测量精度及自动化程度上都具有自身的优势,其特点是检测工件直线度时不需要高精度的标准导轨,检测导轨直线度时不需要高精度的标准芯棒,并且还可以实现误差补偿加工,但对于深孔类零件,由于无法找到合适的传感器移动基准,EST仍然没有很好地得到应用.

    作者以EST中的代数三点法为例,提出了一种以被测深孔的内表面作为传感器移动基准 的测量方案,并对其测量不确定度进行了数学分析,指明了该方案的可行性.

    1　测量原理

    采用EST测量零件外表面时,大多是将传感器安装在可沿机床导轨或测量仪器导轨移动的溜板上,测量基准是导轨平面.测量短套类零件的内表面时,是将传感器安装在可随溜板一起移动的一个悬臂上,如图1所示.但对于深孔类零件的内表面测量,如果只简单地增加悬臂的长度,就会受到悬臂因自重而产生的变形和振动的影响,使得测量精度下降.对于此种零件的测量,应当寻找新的解决方案.

    EST的测量基准即是传感器的移动轨迹,在经过数据处理之后,测量误差可与基准误差分离开,因此不要求有高精度的实际基准(如机床导轨等).所以,当采用零件表面本身作为测量基准时,采用EST的测量原理未受到任何影响.

    基于这个原理,设计了如图2所示的测量机构. 3个位移传感器A,B,C垂直并列装在移动支架上,且两两间距为L.测量前,将3个传感器的零点调在同一条基准线上.测量时,支架由步进电机驱动,沿深孔的轴线方向移动,每移动一个传感器间距L,进行一次采样,得到Ak,Bk,Ck3个测量值.此时的传感器移动轨迹(即测量基准)由支架的两个支点决定.由代数三点法的基本原理可知,其计算公式为[1]

    将边界条件Y0=0,S0=0代入式(1)和式(2)可得

Y1=B1-A1,　Y2=C1-A1. ( 3 )

    在式(1)(2)中,k≥2,Yk,Sk分别是被测母线和传感器移动轨迹上的采样点坐标值.如果令

Tk-1=Ak-1-2Bk-1+Ck-1, ( 4 )

    则公式(1)可写成

    由式(3)可知,T1=Y2-2Y1,所以式(5)可化为、

    2　三点法直线度测量误差分析

    2.1　直线度评定结果的误差分析

   直线度的评定方法有多种,如两端点连线法、最小二乘法等,作者采用最小包容区域法评定直线度误差.用这种方法时,总可以找到“低-高-低”或“高-低-高”3个极点围成的区域.直线度的评定可由图3所示,Yk1,Yk2为两个低点坐标值,Yh为高点的坐标值,则直线度误差为[2]