导弹天线罩廓形误差评定研究

    在形位误差评定中,零件的原始误差信息由测量所得。在测量中,由测量仪器产生零件的理想要素,称其为零件初始理想要素,传感器获得的误差信息就是零件实际要素相对于零件初始理想要素的法向变动量。显然这样的误差值不仅与零件的实际误差有关,还与零件在仪器上的安装位置有关。因此,实际测量所得的原始误差值带有综合的特征,必需对其进行加工处理,以便抽取有效成分,确保评定的正确性。

    在天线罩形位误差评定中,需进行天线罩的轮廓度误差评定,根据实际要求对轮廓度公差带定义时只考虑形状变动。本文探讨了应用鞍点规划的方法对天线罩廓形误差进行评定,该方法在实际应用中已取得了很好的效果。

    1　天线罩廓形误差评定的线性规划模型

　　目前对于形位误差评定,通常有最小二乘评定法及包容评定法。为了提高评定运算效率,保证较高的评定精度,在进行天线罩廓形误差评定时将上述方法结合起来,先进行最小二乘评定,在此基础上进行最小区域评定(双包容评定)。

    文献[1]给出了曲面形状误差评定的线性几何模型,也就是曲面变换后可求得法向误差

     式中,α、β、γ分别为理想要素绕X、Y、Z轴作旋转变换的转角;x、y、z分别为理想要素在X、Y、Z轴作平移变换的变换量;X、Y、Z为理想要素坐标;NX、NY、NZ为理想要素单位法矢在X、Y、Z轴上的分量;D为原始法向误差。

    由于天线罩是回转体,没有绕Z轴的旋转参量C,因而有

    以下从该线性几何模型出发,给出天线罩廓形误差评定的最小二乘、最小区域线性规划模型,评定坐标系见图1。

    1.1　最小二乘评定

    形位误差的最小二乘评定,是用理想要素的等距图形去逼近实际要素,并使残差最小,这时的残差是指等距图形与实际要素的法向距离。若理想要素与其等距图形的距离为D0,则残差可表示为

    式中,ei为残差;$i为变换后的法向误差;m为测量点数。

    将式(2)代入式(3),得到天线罩曲面的残差表达式

    得到天线罩廓形误差最小二乘评定模型

    需要指出的是,这里之所以能够引入尺寸误差D0,而未将其记入廓形误差,是因为在后续数控加工中,进行刀具半径补偿时可根据D0进行修正。这与国家标准有一定的出入。

    1.2　最小区域评定

    曲面轮廓度误差的最小包容区域法简称最小区域法,它是指用理想轮廓面的2个等距曲面去包容实际被测轮廓面,并使2个等距曲面的距离为最小,即满足最小条件。