基于相关法的相位差检测方法在科氏质量流量计中的应用研究

　　科氏质量流量计( Co riolis mass flowmeter, 缩写CMF) , 是一种直接测量流体质量流量的仪器, 它是通过检测两路振动信号的相位差获得流体的质量流量信息. 单直管CMF 结构最简单, 具有体积小、压力损失小、易于排空和清洁等众多优点, 成为目前流量计研究的一个重要方向[ 1] . 然而, 对于单直管式结构的科氏效应较其它结构微弱, 形成的振动信号间的相位差很小( 典型值仅7°左右) , 同时振动信号的频率会由于外界干扰或流体特性变化而发生改变. 因此, 相位差检测技术是CMF 的关键技术之一.

　　CMF 工作时处于振动状态, 信号容易受到噪声影响. 干扰信号通常与振动信号的相关性很小, 因而用相关法检测相位可以有效的消除噪声的干扰, 较其它相位差测量方法具有优势[ 2] . 假设两路振动信号中含有噪声干扰, 将其信号表示为:

　　1 相关法计算相位误差的理论分析

　　前面相关法计算相位差的讨论是假定积分区域为整周期的前提下进行的, 然而事实上该假定却不一定成立(CMF 工作时, 振动信号的频率会由于外界干扰或流体特性变化而发生改变) . 在积分区域不是整周期时, 相位差计算中含有误差. 我们进一步从理论上研究这种误差对相位差测量的影响. 不考虑噪声则振动信号形式为[ 1] :

　　式( 15) 为相关计算相位差的误差公式. 容易看出当相关积分区域不是一个整周期时, 相关积分中含有不与相位差成比例的误差项. 该项表现为以2 倍频( 与原信号相比) 振荡的三角余弦函数形式. 其中, △T 决定着该信号的振幅. 当相关积分区间为信号的一个整周期时, △T = 0, 则误差项消失.

　　上述结果依据三角信号的周期性可以推广到整周期任意倍数的区间, 即假设计算相关积分的区域为( 0,kT + △T) . 其中, k 为正整数, T 为信号周期, 则相关积分结果为:

　　由推导结果, 容易看出通过检测相关计算是否波动可以判断求相关区域是否为整周期. 若结果为直流形式则实现了整周期求相关, 否则为非整周期求相关, 而且相位计算中包含误差; 相关序列越接近整周期, 误差项越小, 波动幅度越弱.

　　2 克服非整周期序列长度误差的算法②

　　数字化后, 积分运算转变为乘积运算和求和运算. 积分区域为整周期的问题, 对于数字化信号而言, 即我们信号求和序列的长度如何决定的问题. 计算相关的整周期要求可以分为两种情况:

　　① 求和序列长度选取接近整周期;

　　② 整周期采样条件.

　　情况①是指我们选取一个周期内的采样信号值; 情况②是要求信号周期为采样周期的整数倍, 则在一个信号周期内, 恰有整数次采样. 不能满足条件①、②, 则相位差计算将出现误差. ① 可以由算法调整计算相关的序列长度实现, ② 则完全由物理硬件决定. 一般, 科氏振动信号频率存在波动, 因此硬件实现整周期采样有一定难度. 下面针对②进一步讨论。