多孔介质单相渗流的热弥散模型

　　0　前言

　　流体流经多孔介质,在孔隙通道内形成流体微团的复杂流动,产生类似于湍流的强烈弥散效应,引起动量和能量传递的增加,使得热弥散效应成为多孔介质流动与传热研究的重要内容之一。弥散效应与流体在孔隙通道内的流速、固体骨架和流体的物性以及多孔通道的结构等因素有关。Cheng[1]对有关的研究工作进行了比较全面的综述。Koch和Brady[2]曾提出了一个轴向和径向热弥散效应的理论性半经验关系式。Cheng和Hsu[3]借鉴湍流混合长度理论对填充管内受迫对流的热弥散和壁面效应进行了研究。Hunt和Tien[4]利用统计平均的方法和混合长度理论提出了远离壁面区和近壁区热弥散效应的表达式,并根据他们自己的试验数据确定了其中的经验常数。姜培学等[5]也根据他人和自己的试验数据与数值模拟结果的对比,提出了热弥散效应的修正式。近年来, Nakayama等[6,7]试图通过对特定几何形状的多孔结构内流动和传热的直接模拟,来研究多孔介质内的弥散效应和湍流模型。Chou[8]对一些关系式进行了计算对比,结果发现,它们彼此之间的偏差高达数十倍,而且关系式中的经验系数大多是根据各自的试验数据关联出来的,使得模型缺乏通用性,模型之间缺乏可比性。因此,有必要进一步加强多孔介质流动过程的弥散模型的理论分析和试验研究。

　　本文从流体在多孔介质内的流动特性分析入手,建立了一个新的热弥散模型形式。它把热弥散导热系数与孔隙率、孔隙内流速和流动弯曲率直接联系起来,不需要引入壁面函数就能考虑在近壁区弥散效应的衰减,减少了模型中的经验系数。并根据试验数据确定的模型参数,与已有以空气为介质的试验结果对比,成功地再现了壁面区的温度分布,从而能预示Nu数随Re数的变化规律。

　　1　热弥散效应的数学模型

　　与湍流微团传热相仿,由于弥散效应引起的面积热流量可表示为

　　假设流体在孔隙通道内的流动为准湍流,由于流体通道内的不规则变化,流体流动的总长度大于多孔介质的表观长度。流体在孔隙通道内的滞留时间为

　　流体沿表观纵向流动所占时间为

　　流体沿表观纵向流动所占时间为此即为本文所导出的热弥散系数表达式。

　　2　结果讨论与分析

　　根据流体在多孔介质中流动的毛细管模型,孔隙通道内的流体流动可用Hagen-Poiseuille公式表述压降与流速的关系

　　与Ergun公式[6]中的线性项对比,可得b≈32和ζ=1.444,说明堆积球形颗粒固定床的孔隙通道可以近似视为圆形通道,弯曲率的数值与文献[7]相一致。考虑到孔隙度的变化,弯曲率与孔隙度的关系可用下式表示