离散化包装耦合体动刚度的逆子结构计算方法

　　对于产品、包装与运载体在物流运输中随机激励环境下的动态特性分析,因系统及其各部件之间的复杂耦合,加之诸如非线性等诸多影响因素,现有的理论建模分析及其缓冲防振的动态设计结果与实际应用之间往往会产生较大误差。传统的基于经典结构动力学的相关理论虽然对设计具有指导作用,但在系统分析方面仍存在困难[1, 2];动态子结构分析的模态分析理论目前受到普遍重视,然而该技术理论方法对复杂结构系统的子结构耦合界面需要作各种不同的假设,即使相对成熟的模态综合技术,仍需要大量实验与计算工作,通常动态响应计算结果误差很大,相关的仿真分析计算需要进行动态载荷识别、结构阻尼及参数识别等工作[3, 4]。

　　在实际工程应用中,耦合联结界面的划分及动态参数辨识是十分重要的一项工作,其动态子结构分析识别方法目前尚存在辨识精度的缺陷[5]。

　　包装耦合体(coupling uni-to-fpackaging)包括除产品本身之外的全部包装材料与结构(如内包装材料层、缓冲垫层、捆绑等),可视为产品与运载体(如车辆、舰船等)之间的一个复杂耦合界面。对于这一复杂耦合界面的动态特性分析,是/产品-包装-运载体0运输包装系统设计的关键。为了解决现有动态子结构分析方法在运输包装系统动态特性方面存在的工程应用问题,论文作者首次提出了采用动态逆子结构( inverse sub-structuring)分析这一国外新进发展的动力学方法[6],以实验测量代替理论建模,由在线测量的激励-响应函数建立系统水平及部件水平的系统与各部件动态特性[7]。随后,作者根据这一新的系统分析设计理论,建立了包装耦合体动态特性的逆子结构分析方法[8],该方法针对特定单一耦合界面联结点,给出了相应的计算公式。然而,实际包装耦合体往往是多点联结,甚至是面联结形式(如纸箱类包装结构),需要等效离散化,并建立其动态特性的分析方法。

　　本文以离散化包装耦合体为对象,以动态刚度计算为目标,建立多点耦合的动态逆子结构分析方法,以进一步发展运输包装系统分析的逆子结构理论。在推导出离散化包装耦合体的动态刚度计算公式之后,采用典型运输包装系统的集总参数模型予以完备有效性验证,并分析计算了测量源传递函数系统误差对计算结果的影响。

　　1 多点耦合逆子结构分析方法

　　许多包装耦合体可以等效离散化,使得在/产品-包装-运载体0运输包装系统中,产品与运载体构成多点耦合的子结构系统,其逆子结构分析模型如图1所示。图中物理量{Fi(a)}、{Fc(a)}和{Fi(b)}、{Fc(b)}分别表示作用在子结构A和B上的外力激励向量及耦合联结点的耦合力向量;{Xo(a)}、{Xc(a)}和{Xc(b)}分别表示子结构A和B的动态响应位移向量及耦合联结点的位移向量;[KC]、[Hc(a)c(a)]和[Hc(b)c(b)]分别表示多点耦合联结的动刚度矩阵、子结构A和B在耦合联结点的部件水平的传递函数― ―频率响应函数(FRF)矩阵。各物理量均为频域函数。在耦合界面联结点的动力学平衡方程可由如下线性方程组给出: