二维微动工作台的设计与分析

　　高精度定位是现代精密机械和仪器的一个重要特征。随着集成电路(IC)制造、微型机械电子系统(MEMS)、精密测试系统和精密加工领域的快速发展,迫切需要能够进行大运动范围、高精度、高速定位的装置。这些领域一般要求定位范围在几百毫米、定位精度在纳米数量级、定位速度在m/s。例如在IC制造的刻蚀环节中,要做到0·1μm的特征尺寸,工作台的定位精度应达到20nm以内。由于采用单一驱动方式无法满足对工作台定位精度、运动范围和运动速度的综合要求,笔者设计了宏微双重驱动系统(图1)。宏动工作台是采用直线电机驱动的大范围、高速度、精密定位系统。微动工作台对宏动工作台进行定位误差补偿,使其最终定位精度达到纳米精度。笔者设计的微动工作台是采用柔性铰链支撑和压电陶瓷驱动器驱动,其整体设计结构如图2所示。

　　1　二维柔性机构的设计

　　在已有的研究中,大多数二维微动工作台采用串联式的结构形式[1]。这种结构形式相当于在一维工作平台的内部又线切割出相互垂直的另一维平台。虽然这种形式结构紧凑,但外部平台的运动会影响内部平台的定位。另外其外部平台的驱动力要大于内部平台驱动力,柔性铰链的工作情况复杂,不利于对称性的发挥及其定位控制。综合考虑二维柔性机构的三种结构形式[2]叠加式、串联式和并联式的优缺点,采用并联式的结构形式。该结构两维方向对称,具有比串联结构形式的更宽的有效工作平面,且更简单紧凑;由于x方向和y方向完全对称,因此这两个方向的参数也完全相同,便于参数识别与工作台控制。在工作台的一维方向上,其结构形式如图3所示。该结构由6个柔性铰链臂和12个柔性铰链组成,与单平行的四杆机构相比,由于该结构的连杆沿杆长方向伸长而不产生寄生运动, x和y方向也不会相互耦合。

　　由参考文献[4]得,单轴柔性铰链的转角刚度公式为:

　　由公式(1)可知,柔性铰链的转角刚度k与材料弹性模量E、铰链宽度b、铰链的圆弧半径R以及铰链的厚度t有关。首先,选取微动台材料为硬铝2Al2,其弹性模量E= 70GPa;屈服强度σs≥274MPa,材料的许用应力为[σ]=σs/n=137MPa;该材料密度较小,减轻了工作台的负载。根据结构,首先选取铰链宽度b=30mm;铰链臂L=25mm;由参考文献[1]给出的转角刚度-铰链厚度(k-t)曲线图和转角刚度-圆弧半径(k-R)曲线图,经过反复计算调整,最终选取t=2mm, R=3·5mm。

　　如图3所示,当柔性铰链平台在力的作用下平移距离Δ时,弹性恢复力Ft在运动过程中所做的功为:

　　12个柔性铰链储存的弹性势能为:

　　由能量守恒定律,弹性恢复力Ft在运动过程中所做的功A等于微动台所有柔性铰链储存的弹性势能A0。由A=A0可求得弹性恢复力: