基于改进粒子群算法的电厂循环水泵组合优化

　　引入变频技术的循环水系统阶，其循环水泵轴功率优化是典型的多约束非线性优化问题，寻优空间广约束范围窄，而且存在离散变量，优化的目标函数是一个多峰值函数。传统求解轴功率优化问题的方法有很多，如线性规划法、非线性规划法、动态规划法图等。采用这些方法时，需要做各种近似处理，而且效率较低。建立了变频驱动循环水系统轴功率效率优化的数学模型，并针对传统算法的局限，采用遗传算法求解，得到了遗传算法优于约束变尺度法的结论。然而，遗传算法需进行复制、交叉及变异操作，其进化速度慢，易早熟收敛，并且其性能对参数选择有较大的依赖性 。

　　近年来提出的粒子群优化算法，具有并行处理、鲁棒性强、能以较大概率找到问题的全局最优值和计算效率高等优点，基于此，本文结合变频驱动循环水系统轴功率优化模型和粒子群算法采用随机均匀分布惯性权重的粒子群优化算法来求解循环水泵的轴功率优化问题。

　　一、循环水系统轴功率优化数学模型

　　火电厂循环水系统轴功率优化的目的是在满足系统供水指标的前提下，通过调节系统中变频器的调速比和控制循环水泵起停等来减少功率损耗，最大限度的节能。

　　1.1目标函数的选择

　　通常取循环水泵的最小轴功率为目标函数：

　　式中：P为循环水泵机组的总轴功率;Pi为第i台水泵的轴功率;Wi为水泵状态因子，Wi=0为第i台泵停止，Wi=1为第i台泵运行;qvi为第i台泵的流量， L/s;Di为第i台的调速比。

　　循环水泵的轴功率一般拟合为：

　　式中a,b,c为常量。

　　1.2等式约束条件

　　等式约束即要求系统既满足总流量指标，还满足水泵的流量一方程(qv一H)方程：

　　式中，He为总扬程;Sxi延为第i台泵体内的虚阻耗系数;Hxi为流量为O时第i台水泵的虚总扬程。

　　1.3不等式约束条件

　　保证各个循环水泵的流量不越限，调速比在合理的范围内：

　　式中：qvimin、qvmax分别为第i台水泵循环水流量的下界和上界;Dmin为调速比的下界。

　　1.4 对状态变量的处理

　　对等式约束及不等式约束需要引入罚函数：

　　二、粒子群优化算法

　　粒子群优化算法(PSO)最早是由美国社会心理学家Kenndy和电气工程师Eberhart于1995年提出的，其基本思想源于真实世界中鸟群寻找栖息地的行为。PSO算法把优化问题的最优解对应于每个粒子在解空间的分布，通过迭代找到最优解：