自动控制理论 第三章 控制系统的时域分析 3.6 状态方程的解(6)

图5.21 积分时间对动态过程的影响

4.  比例积分微分PID控制器比例积分微分PID控制器是结合了3种基本控制规律的控制器。它的控制规律为

　　（5.32）

PID控制器的传递函数为

式中为PID控制器的放大系数（为比例带），为积分时间，为微分时间。　　在PID控制的输入为单位阶跃信号时，其输出如图5.22所示。图中同时给出了比例、积分、微分3个单独作用的响应曲线。

图5.22 PID控制器的阶跃响应

　　从图中可以看出，在阶跃输入下，动态过程的初始阶段，微分作用的输出很大，产生了一个大幅度的超前控制作用，加快系统的响应速度。微分作用随后逐渐减小，而积分控制作用则逐步加强，直到稳态误差完全消失。比例控制作用则始终存在。在PID控制中，比例控制是基本控制作用，而微分和积分则是叠加在比例控制上，在动态过程进行的不同阶段，发挥不同的作用。动态过程初期，要求响应要快，这时，发挥比例控制无时间延迟和微分控制有较大超前控制作用的特点。在动态过程后期，要求响应精度要高，这时，发挥比例控制与偏差成比例和积分控制能消除偏差的特点。　　由于PID控制器吸收了3种基本控制作用的特点，在被控对象惯性大，容量延迟大，控制精度要求较高的情况下，采用PID控制器往往能收到较好的控制效果。但PID控制器有3个特性参数，和，合理选择这3个参数也并非易事。选择得不适当，控制效果会受到影响。所以，若采用PI控制或其它控制规律可以满足要求，就不必采用PID控制器。　　选择控制器是否合理，对控制品质影响较大。若控制器选择不当，再精心调整控制器的参数也不会达到满意的控制效果。选择控制器需要考虑被控对象的动态特性，被控对象负荷的变化大小，主要扰动的影响及对控制品质的要求等。以工业上常见的被控对象传递函数为例。若传递函数为